66问答网
所有问题
当前搜索:
特征向量线性无关
怎么证明
特征向量线性无关
呢?
答:
5、由于
特征向量
x非零向量,而h,k两个特征值不相同,即h-k不为0,则m=0,则y=mx=0。6、这与特征向量非零向量矛盾,假设不成立,从而证明了特征向量线性无关。
1.矩阵不同的特征值对应的
特征向量
一定
线性无关
吗 2.相同特征值对应的特...
答:
2、相同特征值对应的
特征向量
不一定
线性无关
因为,某个特征值的一个特征向量的非零倍数,也是该特征值的特征向量 但两个特征向量,因为是倍数关系,因此是
线性相关
的。又例如,如果一个特征值,相应特征方程解出来,基础解系中有多个解向量,这些解向量是线性无关的,且都是此特征值的特征向量。
特征向量
为什么
线性无关
答:
1、几何角度:特征向量表示的是矩阵变换中只有伸缩变换没有旋转变换的方向向量,一个方向只有一个伸缩系数,因此,来自不同特征值的特征向量没有线性关系。2、物理视角:量子力学中,特征向量是一组正交基,是能级对应的波函数,不同能级的波函数不可能有耦合,因此来自不同特征值的
特征向量线性无关
。
特征向量
一定
线性无关
吗
答:
同一特征值对应的特征向量不一定线性无关;不同特征值对应的
特征向量线性无关
。 1、计算的特征多项式; 2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值; 3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。 扩展资料 需要注意的是:若是的属于...
特征向量
是否
线性无关
?
答:
属于不同特征值的向量分别有无数个,但你随便分别挑两个都是
线性无关
的。而属于同一个特征值的向量同样有无数个,并不是每两个都线性无关。你要去解它的基础解系到底有几个线性无关的向量。例如二阶单位阵E的特征值1有无穷多个
特征向量
,其中任意三个以上的特征向量都是
线性相关
的;但是,特征...
如何证明广义
特征向量
的
线性无关
性?
答:
直接用定义就可以,假设a1*w1 + a2*w2 + ...+ ak*wk = 0,两边同时左乘(A-λI)^(k-1),得到ak*w1=0,根据已知w1不等于零(就是and后面那个已知条件),因此ak=0 重复只用这个方法。可以得到a1~ak都是0,因此wi
向量
组是
线性无关
的。
矩阵的
特征向量
一定
线性无关
吗
答:
特征向量
不一定
线性无关
。特征向量是指在矩阵运算中,满足特定条件的非零向量。对于一个n×n的矩阵A,如果存在一个非零向量v和一个标量λ,使得Av=λv,那么v就是A的特征向量,λ称为对应的特征值。特征向量的线性无关性与特征值的重复性有关。当矩阵A具有n个不同的特征值时,每个特征值对应的...
为什么实对称矩阵同一特征值的
特征向量线性无关
?
答:
因为n阶对称矩阵必可对角化,对角化的条件就是有n个
线性无关
的
特征向量
,因此实对称矩阵特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还...
特征向量线性无关
怎样判断?
答:
判断
特征向量线性无关
的方法:1、显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,则向量组线性相关。否则向量组线性无关。2、隐式向量组 一般是设向量组的一个线性组合等于0。若能推出其组合...
矩阵的
特征向量
一定
线性无关
吗
答:
特征向量
不一定
线性无关
。在数学中,对于一个给定的矩阵A,特征向量是指满足Av=λv的向量v,其中λ是A的一个特征值。特征向量也被称为
本征向量
。如果一个矩阵A有一个重特征值,那么对应的特征向量可能
线性相关
。如果A的所有特征值都是单重的,那么A的任意特征向量都是线性无关的。所以,矩阵的特征...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么判断特征向量线性无关
特征向量一定线性无关吗
特征值都是线性无关的吗
怎么证明特征向量线性无关
不同特征值向量线性无关证明
特征向量可以线性相关吗
特征向量线性无关说明什么
复特征值的几何意义
什么时候特征向量线性无关