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连续是定积分存在的什么条件
定积分存在的
必要
条件是什么
?
答:
问同学呀。
不
定积分
可积
的条件是
什么,和定积分可积的条件一样么?
答:
1被积函数要
连续
或者 2被积函数不
存在
第一类间断点(但可有第二类间断点)定积分
的条件
:1被积函数要连续 或者 2被积函数有有限个第一类间断点 对于条件2这类问题你在脑海中画个图看看,如果
是定积分
即求出积分函数对应的曲线与x轴成 的面积,当有有限个第一类间断点时面积完全可求出!
函数
连续
一定
存在定积分
和不定积分吗?
答:
具体回答如图:
连续
函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则
定积分存在
;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
如何区别
定积分
与反常积分
答:
定积分存在
需要有两个
条件
:一、函数有界;二、区间有限。这两个条件任何一个被破坏,就成为反常积分。
函数f(X)在[ a, b]上
连续是什么
意思
答:
函数f(X)在[ a, b]上连续,首先要知道函数在某一点处连续,f(x)在x0
连续的
定义是:如果lim[x→x0]f(x)=f(x0),则称f(x)在x0连续。做一个趋近于0的换元(这很常见)令△x=x-x0可知:lim[x→x0]f(x)=f(x0)等价于(做换元△x=x-x0)lim[△x→0]f(x0+△x)=f(x0)...
请问求
定积分的
时候,原函数是不是一定要在积分区间上
连续
?如果
是的
话是...
答:
由于
积分
是被积函数在某一个量上的积累,他是一个极限的形式,所以积出来的原函数肯定是
连续的
。开区间还是闭区间的问题,就要看被积函数
的连续
性了,如果被积函数在端点连续或是第一类间断点,那么原函数就是闭区间连续。如果被积函数在端点是第二类间断点,那么还需要讨论,其实作为一个极限也就是f...
连续的
函数一定
存在定积分
和不定积分吗?
答:
具体回答如图:
连续
函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则
定积分存在
;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
定积分存在
定理和不定积分存在定理分别
是什么
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续
函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则
定积分存
...
为
什么积分
是
连续的
,但微积分基础不是?
答:
过程如下:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续
函数,一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点,则
定积分存在
;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[...
请教 定积分和不
定积分 存在的条件
为什么不一样?
答:
若
定积分存在
,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其他没有关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续
函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断...
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