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连续可导可微的关系示意图
可微
、
可导
、
连续
、偏导存在、极限存在之间
的关系
是什么?
答:
具体见图:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x
可微
,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。如果一个函数在x0处
可导
,那么它一定在x...
一元函数在一点
可导
必
连续
,在二元函数是否成立?
答:
不成立。可以举个反例,详情如图所示
连续可微可导
三者
关系
是什么?
答:
可微与
连续
的
关系
:可微与
可导
是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
什么是多元函数
可导
、
可微
和
连续的关系
?
答:
在数学中,多元函数
可导
、可微和
连续
是三个重要的概念,它们之间存在一定
的关系
。一、连续、可导、
可微的
概念:1、连续:一个函数在某一点处连续,意味着在该点附近的任意点,函数值与该点的函数值之间的差距可以无限接近于零。2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处存在一个切线,该切线可以...
高数。求多元函数的
可导
、
可微
、
连续
三者互相之间
的关系
答:
1、
可微
推出偏
导数
存在且函数
连续
,反之不成立。2、偏导函数连续推出可微,反之不成立。3、
可导
一定连续,但连续不一定可导。
可导
,
可微
,可积和
连续的关系
答:
仅仅保证偏
导数
存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;
可微与连续的关系
:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;...
可微分
、
连续
与
可导的关系
?
答:
对于一元函数有,
可微
<=>
可导
=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
可导
与
可微
、
连续
和可积是什么
关系
?
答:
可微=>可导=>连续=>可积
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;
可微与连续的关系
:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
画出一元函数中的
连续 可导
极限
可微
之间
的关系图
答:
2013-05-06 一元函数中,连续,可导,可微之间的关系? 107 2013-12-12 求极限的存在,连续,可导,可微之间的关系(框图) 2015-04-04 极限存在和可导之间的关系 在一元函数中 1 2015-05-10 一元函数连续、可导、
可微的关系
二元函数可微,连续,可导的关... 35 2015-12-14 极限
连续 可导
之间有什么...
连续可导可微
可积
的关系
是什么?
答:
可导
与可积
的关系
:可导一般可积,可积推不出一定可导。
可微
=>可导=>
连续
=>可积。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这...
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