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证明不等式
不等式证明
都有哪几种方法
答:
比较法 比较法是
证明不等式
的最基本方法,具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式(或分式)时,常用作差比较,当求证的不等式两端是乘积形式(或幂指数式时常用作商比较)例1已知a+b≥0,求证:a3+b3...
伯努利
不等式
的
证明
答:
证明
:用数学归纳法:当n=1,上个式子成立,设对n-1,有:(1+x)^(n-1)>=1+(n-1)x成立,则 (1+x)^n =(1+x)^(n-1)(1+x)>=[1+(n-1)x](1+x)=1+(n-1)x+x+(n-1)x^2 >=1+nx 就是对一切的自然数,当 x>=-1,有 (1+x)^n>=1+nx 下面把伯努利
不等式
推广到实数幂...
如何
证明
基本
不等式
的等号成立?
答:
高中4个基本
不等式
的公式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及
证明
的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 如果a、b、c都是...
关于
不等式证明
的公式
答:
命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的
证明
或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本
不等式
求最值作思维准备.例4:设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+...
中学数学
不等式证明
方法
答:
[编辑本段]●【均值不等式的应用】例一
证明不等式
:2√x≥3-1/x (x>0)证明:2√x+1/x=√x+√x+1/x≥3*3次√(√x)*(√x)*(1/x)=3 所以,2√x≥3-1/x 例二 长方形的面积为p,求周长的最小值 解:设长,宽分别为a,b,则a*b=p 因为a+b≥2√ab,所以2(a+b)≥4...
Jordan
不等式
的
证明
,最好让高中生看得懂,没办法刚刚高中毕业,正在预习...
答:
Jordan
不等式
的
证明
如下:Jordan 不等式 02/pi*x 我们 sinx2/pi*x 2/pi*x2/pi*x sinA>2/pi*A sinB>2/pi*B sinC>2/pi*C sinA+sinB+sinC>2/pi[A+B+C] =2/pi*pi=2 f(x)=sinx>2/pi*x,02/pi =g(pi/2) 只要证明g(x)>g(pi/2) 只要证明g(x)...
请问谁知道托勒密
不等式
的完整
证明
?
答:
托勒密
不等式
:四边形的任两组对边乘积不小于另外一组对边的乘积,取等号当且仅当共圆或共线。简单的
证明
:复数恒等式:(a-b)(c-d)+(a-d)(b-c)=(a-c)(b-d),两边取模,得不等式,分析等号成立的条件。四点不限于同一平面。在一条线段上AD上,顺次标有B、C两点,则AD*BC+AB*CD=AC...
几何
不等式
的
证明
方法
答:
证明
几何
不等式
的方法大致有三种:几何方法,代数方法,三角方法。几何方法:通过一些变化或者平移旋转来证明。代数方法:也就是方程。三角方法(函数法):利用三角函数来证明。
基本
不等式
的
证明
答:
(1/x+1/y)/[4/(x+y)]=(x+y)/xy/[4/(x+y)]=(x+y)^2/4xy 因为x+y>=2√xy 则(x+y)^2/4xy>=4xy/4xy=1 即(1/x+1/y)/[4/(x+y)]>=1 因为x>0,y>0 则1/x+1/y>=4/(x+y)得证 参考资料:仅供参考,谢谢 ...
数学
不等式证明
答:
1/(1/a+1/b)≤(a+b)/4,可以用(a+b)²≥4ab推出。左=1/(1/a+1/b)+1/(1/c+1/d)≤(a+b)/4)+(c+d)/4=(a+b+c+d)/4.这能不能明白。右=(ab+ad+bc+cd)/(a+b+c+d).因为(a+b+c+d)²=(a+c)²+2(a+c)(b+d)+(b+d)&...
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