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证明不等式
施瓦茨
不等式
如何
证明
答:
[x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y]设x=(x1,x2...xn)y=(y1,y2...yn)则[x,y]^2=(x1y1+x2y2+...xnyn)^2 [x,x]*[y,y]=(x1^2+x2^2+...xn^2)(y1^2+y2^2+...+yn^2)首先构造方程(x1z-y1)^2+(x2z-y2)^2+...+(xnz-yn)^2=0 z是未知数,其他的是参数。我...
如何
证明不等式
的对称性
答:
高中阶段可以这么
证明
:(备注:证明基础理论:1:
不等式
的基本事实:a>b等价于a-b>0;a<b等价于a-b<0;a=b等价于a-b=0;2.一对非零相反数的正负相反,即:a>0,则 - a<0)因为a>b,所以a-b>0,取a-b的相反数,则有b-a<0,即bb,a在b的右边,反过来看,b是在的a左边,那么b...
证明不等式
答:
【ab>=0,
证明不等式
。。。】tan(arctana-arctanb)=(a-b)/(1+ab)(arctana-arctanb)=|arctan[(a-b)/(1+ab)| 若 (arctana-arctanb)的绝对值<=(a-b)的绝对值 则需证明 |1+ab|>=1 故需 a, b同号
怎样
证明不等式
COSx
答:
cosx>1-x∧2/2(x≠0)
证明不等式
法二:将cosx展开为马克劳林级数,其通项为(-1)∧n*x∧(2n)/(2n)!,这里n的初始值为0。这是一个莱布尼茨交错级数,按照级数理论,当取其前n项作为cosx的近似值时,产生的误差必处于0与忽略的第一项即(-1)∧n*x∧(2n)/(2n)!值之间。若取展开式前...
均值
不等式
的
证明
是怎样的?
答:
●【均值不等式的应用】例一
证明不等式
:2√x≥3-1/x (x>0)证明:2√x+1/x=√x+√x+1/x≥3*3次√(√x)*(√x)*(1/x)=3 所以,2√x≥3-1/x 例二 长方形的面积为p,求周长的最小值 解:设长,宽分别为a,b,则a*b=p 因为a+b≥2√ab,所以2(a+b)≥4√ab=4√p ...
施瓦茨
不等式
怎么证
答:
施瓦茨
不等式
一、高数中的施瓦茨不等式
证明
:令,则 从而有,即 对的二次三项式讲,,从而有 所以 二、线代中的施瓦茨不等式 [x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y]证明:构造方程(x1z-y1)^2+(x2z-y2)^2+...+(xnz-yn)^2>=0 (x1^2+x2^2+...xn^2)z^2+2*z (x1y1+x2y2+......
用数学归纳法怎么
证明
琴生
不等式
!!急!! 悬赏可追加!!!
答:
现在看看如何使用琴生
不等式证明
平方平均不等式 (x1^2+x2^2+...+xn^2)/n>=[(x1+x2+...+xn)/n]^2 显然,我们可以查看函数f(x)=x^2 由于 (f(x1)+f(x2))/2=(x1^2+x2^2)/2=(2x1^2+2x2^2)/4≥(x1^2+x2^2+2x1x2+(x1-x2)^2)/4≥(x1^2+x2^2+2x1x2)/4...
均值
不等式
的6个基本公式是什么?怎么证?
答:
2、关于均值
不等式
的
证明
方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式。3、均值基本公式:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值;如果S是定值,那么当且仅...
不等式证明
答:
令ab=x,bc=y,ca=z,那么abc=√(xyz),a=√(xyz)/y,b=√(xyz)/z,c=√(xyz)/x abc(a+b+c)=[√(xyz)](√(xyz)/y+√(xyz)/z+√(xyz)/x)=xyz(1/x+1/y+1/z)=xy+yz+zx 不妨设x≥y≥z,那么x²+y²+z²≥xy+yz+zx(排序
不等式
,顺序和不小于...
证明不等式
(中值定理)?
答:
回答:根据拉格朗日中值定理,存在b<c<a满足 1/c = (lna-lnb)/(a-b) 所以1/a <1/c < 1/b 即 1/a < (lna-lnb)/(a-b) < 1/b 就是(a-b)/a < ln(a/b) < (a-b)/b
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