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证明不等式
请教
证明
均值
不等式
链的几种方法,谢谢!!
答:
证明
:1.sqrt(((a1)^2+(a2)^2+..(an)^2)/n)≥(a1+a2+..an)/n 两边平方,即证((a1)^2+(a2)^2+..(an)^2)≥(a1+a2+..an)^2/n (1)如果你知道柯西
不等式
的一个变式,直接代入就可以了:柯西不等式变式:a1^2/b1+a2^2/b2+...an^2/bn≥(a1+a2+...an)^2/(b1+...
不等式证明
答:
设A=(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*[(2n-1)/2n],则 A^2=[(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*[(2n-1)/2n]×[(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*[(2n-1)/2n],∵一个最简正分数小于该分数的分子与分母同时加1,如1/3<2/4,2/3<3/4。∴(A^2)<[1/2*3/4*5/6*……*(2n-...
不等式证明
答:
你好!设x等于2 2根号下(x+1)+根号下(2x-3)+根号下(15—3x)小于8 2根号下(2+1)+根号下(2*2-3)+根号下(15—3*2)小于8 2根号下3+根号下1+根号下9小于8 2根号下3+1+3小于8 4+2根号下3小于8 2根号下3小于8-4 2根号下3小于4 根号下3小于2 所以:2根号下(x+1)+根号下(2x...
复数
不等式
的
证明
?
答:
设z=r(cosa+isina),则 z*=r(cosa-isina),|z-z*|=2r|sina|,|1-z|^2=|1-r(cosa+isina)|^2 =|1-rcosa-risina|^2 =(1-rcosa)^2+(rsina)^2 =1+r^2-2rcosa,所以(1-r)|z-z*|-|1-z|²√r =2r(1-r)|sina|-(1+r^2-2rcosa)√r =2r(1-r)|sina|+...
不等式证明
题求解答
答:
由于fx单调递减 只要找到fx最小值时也是大于0就可以
证明
命题了 所以趋向于无穷的时候fx等于二分之pai 最小的都大于0 前面的fx值肯定大于0 不能用f(0)来点是因为0这个点取不到 只能无限接近 用极限来算
不等式证明
答:
引理:若0<x<y,z>0,则x/y<(x+z)/(y+z)。
证明
:左边-右边=[x(y+z)-y(x+z)]/[y(y+z)]=z(x-y)/[y(y+z)]<0。回到原题 左边>[a(1+b)+b(1+a)]/[(1+a)(1+b)]>(a+b+ab)/(1+a+b+ab)>(a+b)/(1+a+b)>c/(1+c)=右边。
4个基本
不等式
的公式
证明
答:
4个基本
不等式
的公式
证明
是平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能...
向量的三角
不等式
怎样
证明
的?
答:
三角
不等式
:|a|-|b|≤|a+b|,它对任意实数都成立,其中等号成立的条件可以这样来理解,如果a,b都为0,显然等号成立,如果a=0,b不等于0,左边为负,右边为正,等号不成立,如果a不等于0,b等于0,等号显然成立。当a,b都不为0时,根据有理数的加法法则可以知道a,b必为异号,且必须有|a...
不等式证明
答:
因为x∈(0,1)所以ln(1+x)>0 所以(1+x)ln²(1+x)<x² <==> √(1+x)ln(1+x)<x 设√(1+x)=t 因为x∈(0,1)所以t∈(1,√2)√(1+x)ln(1+x)<x <==>tlnt²<t²-1 <==>2tlnt<t²-1 <==>2lnt<t-1/t 构造函数g(t)=t-1/t...
证明不等式
答:
记 f(x) = sinx + tanx - 2x ,则 f ' (x) = cosx + (secx)^2 - 2 ,由于 0 < x < 兀/2,因此 0 < cosx < 1,所以 f ' (x) = cosx + 1/(cosx)^2 - 2 ≥ 2√(1/cosx) - 2 > 0 ,因此函数 f(x) 在(0,兀/2)上递增,由于 f(0) = 0,所以有 f(x...
棣栭〉
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