66问答网
所有问题
当前搜索:
设函数f在x0点连续
函数在x
=
0
处
连续
的充要条件是什么?
答:
函数f
(x)
在x0连续
,当且仅当f(x)满足以下三个条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。假如一个函数在某一点连续,说明在这一点上有定义,并且这个函数在该点的极限值就等于函数值。此函数在这点上的极限存在,就是函数...
为什么
函数在点x0
处
连续
,但不一定在点x0处可导。
答:
因为f(x)在点x0处不一定
连续
,只有当f(x)
在x0
处连续时,该点极限值才能等于
函数
值。以下是反例,比如f(x)为分段函数,在x=0这个
点f
(x)=0,在x≠0这个点f(x)=1,设g(x)=1,则lim x趋于0 f(x)g(x)=1。例子 所有多项式函数都是连续的。各类初等函数,如指数函数、对数...
f
(x)
在x0
处
连续
,则必有极限值等于
函数
值,对不对?
答:
不对。虽然
连续
性是确保
函数在
某点 (
x
_
0
) 处存在极限的一个条件,但并不意味着函数在 (x_0) 处的极限一定等于函数在该点的函数值。连续性的定义是:如果对于任意给定的 (\varepsilon > 0),存在一个 (\delta > 0),当 (|x - x_0| < \delta) 时,有 (|
f
(x) - f(x_0)| < ...
如何理解
函数f
(x)
在点x0
的
连续
,间断?
答:
一、性质不同 1、当x趋向于
x0
时,
f
(x)趋向于无穷大,故x=x0为无穷间断点。2、振荡间断点,间断点处的极限振荡不存在的间断点,属于第二类间断点。二、四类间断点不同 1、左右极限为无穷的间断点,叫做无穷间断点,其中无穷是一个可以解出的答案,用∞表示,但一般视为极限不存在。2、左右...
设f
(x)
在点x0连续
,g(x)在点x0不连续,则下列结论成立是
答:
选C,直接用反证法即可
如果
函数f
(x)
在x0连续
则f(x)在x0处可导吗?
答:
选C,必要条件。①如果
连续
但不一定可导 ②可导一定连续 证明:
函数f
(x)
在x0
处可导,f(x)在x0临域有定义 对于任意小的ε>0,存在⊿x=1/[2f’(x0)]>0,使:-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出 函数的近代定义 是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加...
设函数f
(x)
在点x0
处
连续
?
答:
已知
函数f
(x)
在x
_
0
处
连续
,所以在x趋近于x_0的过程中,f(x)也趋近于f(x_0)假设f(x_0)≠0,我们先来看那个极限的分子f(x),它逐渐趋近于f(x_0),这意味着它不会为0 再来看极限的分母,显然分母是逐渐趋近于0的。这样一个不为0的数除以一个越来越接近于0的数,极限一定是∞ 但是...
怎么证明
函数f在x
=
x0连续
呢?
答:
5、复合函数的性质:如果两个
函数f
(x)和g(x)在各自的定义域内连续,则它们的复合函数f(g(x))也在其定义域内连续。二、
函数连续
性的定义:①
设函数在点
的某一邻域内有定义,如果无论取何值,函数值的改变量都为0,那么就称函数在该点处连续。也就是说,当x趋向于
x0
时,函数极限值等于函数...
函数f在x
=
0
处
连续
,但有几个间断点
答:
当x=1时函数的左极限(从负无穷趋向于1)等于﹢π,右极限(从正无穷趋向于1)等于﹣π;左极限不等于右极限,为第一类间断点中的跳跃间断点。当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义,所以为第一类间断点中的可去间断点。相关定义:设一元实
函数f
(x)
在点x0
的某去心...
设函数f
(x)
在x
=
0点连续
,且f (0) = 0,已知| g (x) |
答:
f
(x)
在x
=
0点连续
,且f (0) = 0,∴对任意的ε>0,总存在δ>0,使得当|x-0|
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
设函数f(x)在x=0处可导
设fx为连续函数且满足
设连续函数fx满足方程
设连续函数f
设函数f(x)=x^2
设函数f(x)=x²
设函数fx
设函数f在x0点连续
设函数fx在x2处连续且lim