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若二次型f(x1,x2,x3)
若f(x1,x2,x3)
=x1^2+2x1x2+4x1x3+2x2^2+6x
2x3
+λx3^2正定,则λ的范围是...
答:
一个
二次型
正定的充分必要条件是对应矩阵的所有顺序主子式大于0,可由此得出λ>5。
二次型f(x1,x2,x3)
=X1^2+6x1x2+3X2^2的矩阵是
答:
A= 1 3 0 3 3 0 0 0 0
设
二次型f(x1,x2,x3)
=(x1+x2)^2 + (x2-x3)^2 +(x1+x3)^2 求二次型的...
答:
1)不能认为它就是标准型,这个不是按照配方法来做得。没有遵循配方法的一般过程。第一项已经有
x1
的平方项了,第三项又再次出现。
2)
如果当作配方法来处理,可以分析所作的变换不是非奇异变换。所以本题最好是展开来分析。
考研 线数
二次型f(x1,x2,x3)
=xTAx的秩为1,A的各行元素之和为3,则f...
答:
所以A的全部特征值为 3,0,0 这里是因为A可对角化为主对角线上为其特征值的对角矩阵, 它们秩相同 故
f
在标准形为 y1^
2
概念 线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间...
已知
二次型f(x1,x2,x3)
=2ax12+3x22+3x32+2x2x3通过正交变换可化为标准...
答:
易得
二次型f(x1,x2,x3)
=2ax21+3x22+3x23+2x2x3的矩阵A的特征值为2a,2,4,作正交变换后所得二次型f=2y21+2y22+by23的矩阵B的特征值为2,2,b.由于正交变换也是相似变换,因此不改变特征值.则有a=1,b=4.现计算所作正交变换,对于特征值λ1=λ2=2,有A?2E=000011011,则...
设
二次型f(x1,x2,x3)
=XTAX经正交变换化为标准形3y1^2-2y2^2,则其正 ...
答:
正规形的矩阵为Q^-1AQ = diag(1,1,0)。且α3= (√du2/
2,
0,√2/
2)
^T 是 A 的属于 特征值0 的特征向量。求出与zhiα3正交的两个线性无关的向量α1,α2, 将其正交化单位化, 并构成Q的1
,2
列。则有 Q^-1AQ = diag(1,1,0)...
用可逆线性变换将
二次型f(x1,x2,x3)
=-4x1x2+2x1x3+2x2x3 化为标准型...
答:
2 2015-10-14 将二次型f=x1^2-4x1x3+2x1x2+x2^2+x3... 2017-05-11 【线性代数】用配方法将
二次型f(X1,X2,X3)
=X1^2... 2016-09-06 请将
二次型f(x1,x2,x3)
=x1^2+2x2^2+x3... 2013-09-09 如二次型f(x1,x2,x3)=x1²+2x2 ... 2016-10-26 用配方法将下路二次型化...
设
二次型f(x1,x2,x3)
=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3,(1)写出二...
答:
1.
二次型
的矩阵http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/64b3428aaf9da973c9fc7af6.html# 2.配方法化二次型为标准型 http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/3ea8004ffd9285abd0c86af6.html#
已知
二次型f(x1,x2,x3)
=2x12+3x22+2x32+2ax2x3(a>0)通过正交变换化成标 ...
答:
二次型
的矩阵为:A=20003a0a2,从而:AI=20003a0a2100010001→
[考研 线性代数]设三元
二次型f(x1,x2,x3)
=x^TAx
答:
矩阵A满足A^2+2A=O,则矩阵A的特征值只能是0和-2,而根据Ax=0的基础解系的结构是一个向量,则A的秩是2,因此矩阵A的特征值只能是-2,-2,0,则
二次型
表达式
f(x1,x2,x3)
= -2*x1^2-2*x2^2。线性代数 研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量...
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