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线性代数增广矩阵求解方程组
线性代数
(四)线性
方程组
答:
设 满足 则称 为方程组 的基础解系 设 是方程组 的基础解系,则 是方程组 的通解,其中 是任意常数 其中,m是原方程组中方程个数,n是未知量个数.方程组 称为m个方程n个未知量的齐次
线性方程组
,其向量形式为 其中 其矩阵形式为 其中 矩阵 称为矩阵 的
增广矩阵
,简记成 ...
求
大神解答
线性代数
求下列
方程
的通解
答:
解答过程如下:
求线性方程组
的通解:第一步写出
增广矩阵
第二步将增广矩阵进行初等行变换得到最简形,由此步看矩阵的秩可知道方程是否有解。第三步是将进行初等行变换后所得矩阵的方程关系表达式列出,然后得到一般解;(可以将自由未知量都代入0,可得到特解。)第四步是取自由未知量,一般取0,1这...
增广矩阵求解
答:
又称广置矩阵,是在
线性代数
中系数矩阵的右边添上线性
方程组
等号右边的常数列得到的矩阵,方程组唯一确定
增广矩阵
,通过增广矩阵的初等行变换可用于判断对应线性方程组是否有解,以及化简求原方程组的解。增广矩阵(又称扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值。
如何
求解线性方程组
Ax= b?
答:
1、列出
方程组
的
增广矩阵
:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
线性代数
题?
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
求
问
线性代数
的
矩阵方程
怎么解?
答:
1 3】第一行乘以(-1)加到第二行上:【1 1 3 】【1 1 3】【1 -1 1】【0 -2 - 2 】第二行除以(-2)【0 1 1】把第二行乘以(-1)加到第一行:【1 0 2】【0 1 1】此时系数
矩阵
变成单位矩阵,常数列变成:2 和 1了。即:x = 2,y = 1。复杂的
线性方程组
也是这样解!请...
大学
线性代数
,线性
方程组
答:
将
方程组
写成 AX=b 下面对
增广矩阵
A|b,使用初等行变换 1 2 3 4 3 5 7 9 2 3 4 5 第2行,第3行, 加上第1行×-3,-2 1 2 3 4 0 -1 -2 -3 0 -1 -2 -3 第1行,第3行, 加上第2行×2,-1 1 0 -1 ...
如何
解线性代数方程组
?
答:
用克莱姆法则
求解方程组
实际上相当于用逆矩阵的方法
求解线性
方程组,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以克莱姆法则常用于理论证明,很少用于具体求解。②矩阵消元法.将线性方程组的
增广矩阵
通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ,...
线性代数
:
求方程组
的通解,怎么解?
答:
一、
线性方程组
概念 1、一般我们所说的线性方程组,一般有未知数(一次)、系数、等号等组成,如下所示:2、线性方程组可以转化成矩阵形式,如下所示:3、将等式右端,加入矩阵,形成
增广矩阵
能有效的
求
出线性方程组的解,如下:二、方程组的通解 1、方程组还可以写成如下所示的向量形式:2、方程组...
线性代数方程组
?
答:
1、克莱姆法则 用克莱姆法则
求解方程组
实际上相当于用逆矩阵的方法
求解线性
方程组,建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系。2、矩阵消元法 将线性方程组的
增广矩阵
通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ,则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时,将其中单位...
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