66问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的特征值和行列式的关系
矩阵
可以通过乘以
特征
向量得到吗?
答:
解:α是A的属于特征值p的特征向量 则Aα = pα ∴xAα = xp α ∴xp是xA
的特征值
, α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量 g(x) 是x的多项式, λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量 则g(λ) 是 g(A) 的特征值, α仍是g(A)的属于特征值g(λ)的特征向量)∴
矩阵
...
矩阵的特征值与
矩阵的相似有什么
关系
?
答:
设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个
特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征
向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
矩阵特征值的
应用在国内外研究现状、发展动态
答:
刘学鹏、杨军在《矩阵的特征值、特征向量和应用》一文中讨论了矩阵的特征值和特征向量的一些特殊情况,以及在矩阵对角化方面的应用;冯俊艳、马丽在《讨论
矩阵的特征值与行列式的关系
》中讨论了利用矩阵的特征值解决行列式的问题等等。
矩阵特征值和
绝对值之间
的关系
答:
特征值
之积等于
行列式
矩阵的特征值和
特征向量有什么联系和区别吗?
答:
设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使
关系
式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征
向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数
行列式
| A-λE|=0。设A是数域P上的一...
特征值与
特征向量
的关系
答:
特征值与
特征向量
的关系
乘积等于对应方阵
行列式的
值,和等于对应方阵对角线元素之和。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征搭腊岩值或本征值。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征
向量或本征向量,简称A的特征...
矩阵的
秩
与特征值
有什么
关系
?
答:
如将
特征值的
取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν。其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即
行列式
)构成形如A-λB的
矩阵的
集合。其中特征值中存在的复数项。若是的属于
的特征
向量,则也是对应于的...
实对称
矩阵的行列式
和其主对角元素
的关系
什么?
答:
实对称矩阵就是满足A^T=A,称A就是实对称矩阵。它有个特点是A
的特征值
皆为实数,而且不同特征值对应的特征向量是正交的(即(x1,x2)=0). 而
特征值和
特征向量就是用来求
矩阵的
通解的,因为以前求通解是用克拉默法则求的,但它有一个最重要的前提是必须是n阶阵(就是n阶方阵),否则不能用,而...
矩阵的
秩和
特征值
有什么
关系
?
答:
如将
特征值的
取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν。其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即
行列式
)构成形如A-λB的
矩阵的
集合。其中特征值中存在的复数项。若是的属于
的特征
向量,则也是对应于的...
矩阵与行列式
相乘等于某行或某列元素乘以某常数吗?
答:
另一个重要用途是表示线性变换,即是诸如f(x) 4x之类的线性函数的推广[2]。设定基底后,某个向量v可以表示为m×1的矩阵,而线性变换f可以表示为行数为m的矩阵A,使得经过变换后得到的向量f(v)可以表示成Av的形式。
矩阵的特征值和
特征向量可以揭示线性变换的深层特性。运算:矩阵的最基本运算包括矩阵...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜