66问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的特征值和行列式的关系
特征值的
乘积等于
行列式的
值是什么?
答:
如在求解薛定谔波动方程时,在波函数满足单值、有限、连续性和归一化条件下,势场中运动粒子的总能量(正)所必须取的特定值,这些值就是正
的本征值
。设M是n阶方阵, I是单位
矩阵
, 如果存在一个数λ使得 M-λI 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即
行列式
为零), 那么λ称为M
的特征值
。在A变换的...
矩阵和行列式关系
?行列式运算后可得零,矩阵最多变零矩阵,那矩阵经过初 ...
答:
行列式
相对于矩阵就好比向量空间里向量的长度相对于向量
的关系
。行列式只是矩阵的某一个量化,可以用来判断一个矩阵的某些性质,比方说是不是满秩啊。矩阵经过初等变换后,一般来说
特征值和
其他性质是会变的,但是对某类特殊的变换特征值是不会变的,比方说相似
矩阵的特征值
是不变的。其他的性质也可能...
矩阵行列式
等于其
特征值
乘积证明,详细过程,方法越多越好
答:
特征行列式
:|λI-A|=(λ-k1)(λ-k2)...(λ-kn)其中k1,k2,...,kn是n个
特征值
令上式中的λ=0,得到 |-A|=(0-k1)(0-k2)...(0-kn)即(-1)^n|A|=(-1)^nk1k2...kn 则|A|=k1k2...kn 性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置...
两个
特征值
相同
行列式
也相同的
矩阵
相似吗?
答:
可以得出结论如下:
特征值
是相同的,
行列式
也是一样的,相似就合同,两个
矩阵
主对角线的和是一样的。如果矩阵相似,那么其代表的就是不同坐标系(基)的同一个线性变换。也就是AP=PB,其中AP是由于在自然的笛卡尔坐标系下表示的,所以前面有一个E没有写出来。也就是应该是EAP=PB,也就是EA是在...
(1)、什么是对称
矩阵的
秩、
行列式
、
特征值
,三者有什么
关系
?
答:
n阶对称
矩阵的
秩r、
行列式
D、
特征值
k三者之间
的关系
:r<n ⇔ D=0 ⇔ 存在r个非零特征值、零特征值(n-r重)r=n ⇔ D ≠ 0 ⇔ k ≠ 0
如果两个方阵的
行列式
相等,那么是否
特征值
也相等,我觉得成立。。。但...
答:
反过来是成立的 正着说不成立,即行列式相等,特征值不一定相等 除非这两个
矩阵
是相似矩阵 比如矩阵(1,1)和矩阵(1,1)(1,1) (0,0)
行列式的
值都=0 但前一个
的特征值
为0和2 后一个的特征值为0和1 反过来是成立的,即特征值相等,行列式一定相等 因为,特征值相等,这两个矩阵就...
特征值
是0、
行列式的
值为什么就为0?
答:
因为行列式的值为特征值的乘积,所以特征值是0,行列式的值也是0。 本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论(1) 15 1 为您推荐: 行列式的计算方法 特征值怎么求
矩阵的特征值
行列式等于特征值乘积 特征值与特征向量 行列式的值 特征值 三阶行列式
特征值与行列式的关系
特征值和行列式的关系
...
实对称
矩阵的特征值
之和等于其主对角线上元素之和吗?
答:
等于。具体证明如下:写出
行列式
|λE-A| 根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和。要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积。(λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以
特征
多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(...
矩阵行列式的值
为其
特征值
的乘积,这个结论是仅能相似对角化的矩阵来说...
答:
不论是否可以对角化,任意一个方阵的
行列式
都等于其所有
特征值的
乘积。需要注意的是所有特征值可以包括复数根与重根。
如何用
行列式
计算
矩阵的特征值和
特征向量?
答:
(A*)A=|A|E 同取
行列式
|(A*)A|=||A|E| |(A*)|*|A|=||A|E|=|A|^3 |A*|=|A|^2=(-1*1*2)^2=4 |A^2-2A+E|=|(A-E)^2|=|A-E|^2 A-E
的特征值
是:-2,0,1 所以|A-E|=0 |A^2-2A+E|=0
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜