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直线方程恒过定点问题
...QB分别切⊙M于A、B两点.(Ⅰ)求证
直线
AB
恒过
一个
定点
;
答:
解答:(Ⅰ)证明:设Q(a,0),由题意知M,A,Q,B四点共圆,直径为MQ,设R(x,y)是该圆上任一点,由MR?QR=0得,x(x-a)+(y-2)y=0,即x2+y2-ax-2y=0.①①式与x2+(y-2)2=1联立,消去x2+y2项得两圆公共弦AB的
方程
为-ax+2y=3,∴无论a取何值,
直线
AB
恒过
...
已知
方程
(m+2)x+(m-3)y+4=0(m∈R)所表示的
直线恒过定点
,试求该...
答:
定点
的坐标为( , ). 将
方程
变形为m(x+y)+2x-3y+4=0.依题意,定点的坐标与m的取值无关,于是此定点的坐标必然满足x+y=0且2x-3y+4=0.解方程组 ∴定点的坐标为( , ).
已知直线ax+y+a+2=0恒经过一个
定点
,则过这个定点和原点的
直线方程
...
答:
变形:y=-a(x+1)-2所以当x取-1的时候y=-2也就是
恒过
(-1,-2)
直线方程
就是y=2x
关于
直线方程
无论k取何值,求直线(2k+1)x-(k-2)y-(k+8)=0
恒过定点
坐标...
答:
特殊值法;设K=0 有x+2y-8=0;——Y=(-x+8)/2 设k=1 有3x+y-9=0——y=-3x+9 结合;x=2 y=3 即(2,3)
直线
(2k-3)x+(4k+2)y+4k+10=0
恒过定点
__?
答:
假设过的定点是(a,b) 所谓
恒过定点
就是说无论K是多少 定点(a,b)都满足这个
方程
也就是说过定点(a,b)时与k取值无关 所以将方程变形为(2x+4y+4)k-3x+2y+10=0 于是 只要满足方程组2x+4y+4=0,-3x+2y+10=0便可找出这个定点 解此方程组得x=2,y=-2 此定点为(2,-2)...
...
方程
表示一条直线,(1+m)x+(m-1)y+m=0,求证m变化,
直线恒过定点
...
答:
(1+m)x+(m-1)y+m=0 按m整理得 (x+y+1)m+x-y=0 由于与m无关 因此有 x+y+1=0 x-y=0 解得x=y=-1/2 因此
直线过
的
定点
是(-1/2,-1/2)
方程
(a-1)x-y+2a+1=0(a∈R)所表示的
直线恒过定点
的坐标为___.
答:
(-2,3)
方程
(a-1)x-y+2a+1=0(a∈R) 即 a(x+2)+(-x-y+1)=0, 由 解得
定点
坐标为(-2,3), 故答案为 (-2,3).
直线
l的
方程
为y+kx+1=0,则直线l
恒过
的
定点
为___.
答:
∵
直线
l的
方程
为y+kx+1=0,∴当x=0时,无论k如何取值,y恒为-1,即直线l
恒过
的
定点
(0,-1),故答案为:(0,-1).
椭圆的
方程
为x2/2+y2=1,
直线
L
恒过
x下方一
定点
。交椭圆于A,B两点...
答:
如图所示:
不论m为何值,
方程
(m+3)x+(1-m)y-4m=0表示的
直线恒过定点
___
答:
方程
(m+3)x+(1-m)y-4m=0化为m(x-y-4)+3x+y=0,令x?y?4=03x+y=0,解得x=1,y=-3.∴不论m为何值,方程(m+3)x+(1-m)y-4m=0表示的
直线恒过定点
(1,-3).故答案为:(1,-3).
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