二元一次方程表示一条直线,(1+m)x+(m-1)y+m=0,求证m变化，直线恒过定点。并求出p

Question

坐标

Answer 1

(1+m)x+(m-1)y+m=0
按m整理得
(x+y+1)m+x-y=0
由于与m无关
因此有
x+y+1=0
x-y=0
解得x=y=-1/2
因此直线过的定点是(-1/2,-1/2)追问

为什么可以得出x+y+1=0;x-y=0

追答

因为直线过定点，也就是与m无关呀

Answer 2

(1+m)x+(m-1)y+m=0
m(x+y+1)+(x-y)=0
所以x+y+1=0，x-y=0
所以x=-1/2，y=-1/2
所以恒过定点P(-1/2,-1/2)

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