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求导函数单调性的方法
用
导数
证明
单调性
和求单调区间怎么做?给个例题
答:
(2)若已知
函数
为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。导数证明
单调性的
例子:求证y=x,是一个增函数。证明过程如下:y=x
的导数
y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。
导数求单调
区间的例子:求y=x²的单调区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,...
函数单调性的
求解
方法
答:
g(x)都单调递增(减),则复合
函数单调
递增;否则,单调递减。口诀:同增异减。还可以使用定义法,就是求差值
的方法
。
导数
:导数是变化率、是切线的斜率、是速度、是加速度;导数是用来找到“线性近似”的数学工具;导数是线性变换,这是导数的三重认识,定义是函数值的变化量比上自变量的变化量。
单调性
怎么求
答:
单调性求法如下:1、图象观察法 在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、
求导
法
导数
与
函数单调性
密切相关。它是研究函数的另一种
方法
,为其开辟了许多新途径...
如何用
导数
判断
函数的单调性
?
答:
3.3说的是确定q(x)的斜率在哪是正的,哪是负的。所以可以求一阶
导数
,即斜率,正负区间就可以确定下来。设
函数的
一阶导数为f'(x),假设函数f(x) = (u(x)/v(x)),其中u(x)和v(x)均为可导函数,则根据
求导
法则,有: f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x)) / (v(x))^...
如何用
导数求函数的单调性
和单调区间(简
答:
求出定义域内
导数
值等于0的点(驻点)及不可导的点,如两者均不存在,则函数是
单调函数
;求出极值点:判断驻点及不可导点左右一阶导数值的正负有无变化,有为极值点(左-右+为极小值点,左+右-为极大值点),无,则不是极值点。也可以通过求二阶导数(一阶导数再对x
求导
)来判断:将驻点值代入...
函数的单调性
怎么求?
答:
函数的
单调性(monotonicity)也可以叫做函数的增减性。
方法
:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、
求导
法
导数
与
函数单调性
密切...
单调性的导数
法怎么求
答:
单调性的
求解可以大致分两种,1、定义法 2、
导数
法 用导数法求解
函数的
单调性是先对所求函数进行
求导
,根据导数大于零,在定义域区间上判别递增,导数小于零则递减
求
函数单调性的
基本
方法
?
答:
x+1)(x-1)令F’(x)>0,可得到单调递增区间(-∞,-1)∪(1,+∞),同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法,对于F(g(x)),如果F(x),g(x)都单调递增(减),则复合
函数单调
递增;否则,单调递减。口诀:同增异减。还可以使用定义法,就是求差值
的方法
。
如何用
导数
证明
函数的单调性
?
答:
实际上他就是前面那个奇
函数
,加上一个非零常数 证明①:因为已知f(x+T)=f(x),所以在等号两边对x
求导
可得:f'(x+T)=f'(x),即为所证。证明②:因为已知f(-x)=-(或+)f(x),所以在等号两边对x求导可得:f'(-x)•(-1)=-(或+)f'(x),即为所证。
判断
函数单调性的方法
答:
1、函数单调性的判断方法有
导数
法定义法性质法和复合函数同增异减法1导数法 首先对函数进行
求导
,令
导函数
等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数2定义法 设x1,x2。2、判断
函数单调性的方法
有以下3种1作差法定义法根据增函数减函数的定义,利用作差法...
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