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求导函数单调性的方法
单调性的
四则运算法则是怎样的?
答:
(1)若a>0,则
函数
b+af(x)在I上递增。(2)若a<0,则函数b+af(x)在I上递减。即判断F(X1)-F(X2)(其中X1和X2属于定义域,假设X1<X2),若该式大于零,则在定义域内F(X)为减函数;相反,若该式小于零,则在定义域内函数为增函数。
单调性的
判断
方法
:1、
导数
法 首先对函数...
如何判断
单调性
答:
单调性的
判断
方法
有:
导数
法、定义法、性质法。1、 导数法。首先对函数进行
求导
,令
导函数
等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法。设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若...
求
函数单调
区间
的方法
答:
单调区间有三种求解
方法
:1、利用已知
函数的函数
图象,求解单调区间,常用的函数有:一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、对勾函数。2、利用复合
函数的单调性
,同增异减的规律求解单调区间。3、利用
导数
求解单调区间,先确定函数定义域,当导数大于0时为增函数,导数小于0时为减...
用
导数
求解多项式
函数单调性的
一般步骤是怎样的?
答:
利用
导数
求解多项式
函数单调性的
一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
如何通过
导数
求解多项式
函数的单调性
?
答:
利用
导数
求解多项式
函数单调性的
一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
如何判断
函数单调性
答:
判断
函数单调性的方法
:
导数
法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法 首先对函数进行
求导
,令
导函数
等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则...
怎样判断
函数的单调性
?
答:
乘法
求导的
口诀是前导乘以后不导加上前倒乘以后不倒。
单调性
:(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为
函数
驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值
求导数
正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于...
怎么证明一个
函数的单调性
?
答:
函数的
单调性(monotonicity)也可以叫做函数的增减性。
方法
:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、
求导
法
导数
与
函数单调性
密切...
导数
是否可以判断
函数的单调性
?
答:
导数
与
函数的
单调性之间存在一定的关系。下面给出对导数与
函数单调性
关系的讲解和应用
方式
:1. 知识点定义来源和讲解:导数是微积分中的一个重要概念,表示函数在某一点的变化率或斜率。函数的单调性描述了函数在定义域内的增减性,即函数值随自变量的变化而增大或减小。导数与函数单调性存在密切的联系。...
怎么判断
函数单调性
?
答:
函数单调性的
应用 1、利用函数单调性求最值 求函数的最大(小)值有多种方法,但基本
的方法
是通过
函数的
单调性来判定,特别是对于小可导的连续点,开区问或无穷区问内最大(小)值的分析,一般都用单调性来判定。2、利用函数单调性解方程 函数单调性是函数一个非常重要的性质,由于单调函数中x与y是...
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