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求导函数单调性的方法
函数的单调性
和单调区间一般如何判断?
答:
函数单调性
判断
方法
:1、图象观察法在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;注意:对于分段函数,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说...
函数的单调性
是怎么判断的?
答:
函数单调性
与导函数之间的本质关系,从而明确函数的单调性。
导函数的
正负性决定原函数的增减性,这是我们这次课程与上次课程的本质区别,但是函数的单调性本质不变:即定义域内任意取两个数x1和x2,x1>x2,有f(x1)>f(x2)则f(x)单调递增,反之f(x)为单调递减函数。
怎样用二阶
导数
判断
函数的单调性
?
答:
解y" = y' + x (0)y"- y'= x (1)y"- y'= 0 (2) 特征方程:s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的通 y(x) = C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特y1(x) = ax^2+bx (试探法)代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1 y1 = -0.5x^2 - x (...
判断
函数增减性
?
答:
首先,这个函数的定义域为R.其次,这个函数是奇函数。又因为当x>0时,
函数单调
递增,所以这个函数在(-∞,+∞)上单调递增。f(0)=0 关于(0,+∞)上递增的证明如下:供参考,请笑纳。
怎么判断
函数的单调增减性
?
答:
判断
函数单调性的
一般步骤如下:1、
求导
法:若
函数的导函数
为非负(非正),则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶
导数
法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变...
怎么判断
函数的单调性
?
答:
先写出原
函数的
定义域,然后对原
函数求导
,令
导数
大于零,反解出X的范围,该范围即为该函数的增区间,同理令导数小于零,得到减区间。若定义域在增区间内,则函数单增,若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不
单调
。定义:如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f...
怎样判断一个
函数
是
单调
递增还是递减?
答:
判断
函数单调性的
一般步骤如下:1、
求导
法:若
函数的导函数
为非负(非正),则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶
导数
法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变...
高数求
单调
区间
答:
求
单调
区间的两种
方法
1、
求导
法:
导数
小于0就是递减,大于0递增,等于0,是拐点极值点 首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的某个区间里,
函数的
图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、定义法:设x1、x2...
函数的单调性
和
导数
有关系吗?
答:
导数
与
函数的
单调性之间存在一定的关系。下面给出对导数与
函数单调性
关系的讲解和应用
方式
:1. 知识点定义来源和讲解:导数是微积分中的一个重要概念,表示函数在某一点的变化率或斜率。函数的单调性描述了函数在定义域内的增减性,即函数值随自变量的变化而增大或减小。导数与函数单调性存在密切的联系。...
求
函数的单调
区间有哪几种
方法
?
答:
求
单调性的
两种
方法
:1、首先根据
函数
图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述如果在某个区间里y随着x的增大而增大...
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