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求导函数单调性的方法
函数单调性
怎么判断
答:
3、性质法:若
函数
f(x)、g(x)在区间B上具有
单调性
,则在区间B上有:f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同的单调性。f(x)与c•f(x)当c>0具有相同的单调性,当c<0具有相反的单调性。当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)+g(x)都是增减函数。表示 首先要理解,函数是发生...
用
导数求函数的单调性
,详细步骤,
答:
f'(x)=(lnx) /(1+x)-(xlnx) /(1+x)²f'(x)=(xlnx+lnx-xlnx) /(1+x)²f'(x)=(lnx) /(1+x)²解f'(x)=0得:lnx=0 所以:x=1 因为:定义域满足x>0 所以:0<x<1时,f'(x)<0,f(x)是
单调
递减
函数
x>1时,f'(x)>0,f(x)是单调递增函数 ...
函数单调性的
判断,有哪些
方法
?
答:
两种
方法
:1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
函数单调
区间的求法
答:
3、直接法 对于我们所熟知的一次函数、二次函数、反比例函数等,可以根据它们的特征,直接求出单调区间复合
函数单调性的
确定 拓展知识 函数单调性的应用。利用函数单调性求最值求函数的最大(小)值有多种方法,但基本
的方法
是通过
函数的
单调性来判定,特别是对于小可导的连续点,开区问或无穷区问内最...
如何理解
导数
与
函数单调性的
关系?
答:
导数
与
函数的
单调性之间存在一定的关系。下面给出对导数与
函数单调性
关系的讲解和应用
方式
:1. 知识点定义来源和讲解:导数是微积分中的一个重要概念,表示函数在某一点的变化率或斜率。函数的单调性描述了函数在定义域内的增减性,即函数值随自变量的变化而增大或减小。导数与函数单调性存在密切的联系。...
函数单调性的
定义
答:
区间D上,对于函数f(x),∀(任取值)x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1)>f(x2)。或,∀x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1)<f(x2)。函数图像一定是上升或下降的。该函数在E⊆D上与D上具有相同的单调性。求
函数单调性的
基本
方法
一般是用
导数
法。对F(x)
求导
,F’(x)...
求
函数单调
区间的步骤是什么?
答:
若让导函数>0,求出的就是斜率大于0的x的范围,就是单调增的区间,令导函数=0,就是看原函数的拐点,极致,也是
函数单调性
发生改变的临界的x值。求该
函数的导函数
,让该导函数大于0,就出的区间就是增区间,小于0求出的区间就是减区间。(注意原函数的定义域) 第二种
方法
就是定义法。
如何利用二阶
导数
判断
函数单调性
答:
要二次
求导
,并取界值比较是否大于0。求导法 利用
导数
公式进行求导,然后判断
导函数
和0的大小关系,从而判断
增减性
,导函数值大于0,说明是严格增函数,导函数值小于0,说明是严格减函数,前提是原函数必须是连续的。当导数大于等于0时也可为增函数,同理当导数小于等于0时也可为减函数。
怎么求
函数的单调性
答:
2. 熟练掌握基本初等
函数的
单调性及其单调区间。理解并掌握判断复合
函数单调性的方法
:同增异减。3. 高三选修课本有导数及其应用,用
导数求函数
的单调区间一般是非常简便的。 还应注意函数单调性的应用,例如求极值、比较大小,还有和不等式有关的问题。一般的,求函数单调性有如下几个步骤:1、取值X1,...
导数
与
函数单调性的
关系是什么?
答:
导数
和
函数的单调性的
关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
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