66问答网
所有问题
当前搜索:
柯西不等式求最值问题
...y满足2x+4y=1,求x^2+y^2
的最
小值 。(能用基本
不等式
做吗...
答:
所以,圆心到直线的距离<=r,即 |0+0-1|/√(2^2+4^2)<=r,两端平方得 1/20<=r^2=x^2+y^2,也就是 x^2+y^2
的最
小值是 1/20。方法四:由
柯西不等式
得 1=(2x+4y)^2<=(2^2+4^2)(x^2+y^2),所以,x^2+y^2>=1/20,即最小值为 1/20。
如何找到
不等式的最
小值?
答:
或
柯西
-施瓦茨不等式来求解。5. 数值求解:如果上述方法无法
求解最
小值,可以利用数值方法进行近似求解。通过逐渐逼近不等式等式左右两侧的值,直到找到一个足够接近的解为止。需要注意的是,不同的不等式可能需要不同的方法求解,因此在具体
问题
中,根据
不等式的
形式和特点选择合适的方法来求解最小值。
已知x>1,y>0,且2/(x-1)+1/y =2,求x+y最小值
答:
x+y
的最
小值为5/2 +√2 解题思路:首先判定y的取值范围,再用y表示x,再运用均值
不等式求解
。之所以要先判定y的取值范围,原因有两个:1、要确保适用均值不等式,本题中y>½,2y-1>0,因此½(2y-1)>0,1/(2y-1)>0,适用均值不等式;2、均值不等式取等号时的y在求得的y的...
如何
求最
小值呢?
答:
或
柯西
-施瓦茨不等式来求解。5. 数值求解:如果上述方法无法
求解最
小值,可以利用数值方法进行近似求解。通过逐渐逼近不等式等式左右两侧的值,直到找到一个足够接近的解为止。需要注意的是,不同的不等式可能需要不同的方法求解,因此在具体
问题
中,根据
不等式的
形式和特点选择合适的方法来求解最小值。
柯西不等式
三角形式的证明
答:
但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。
柯西不等式
非常重要,灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难
的问题
迎刃而解。 柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数
最值
、解...
lim[(a^x+b^x+c^x)/3 ]^(1/x),其中 x趋向于0。大学老师给我讲题不耐 ...
答:
(2)均值不等式如果取不到等号或者取不到最值情况下是不允许用均值不等式的,违背了均值不等式的前提意味着均值不等式没存在的基础条件 现在解决你的第二个
问题
:均值不等式就不做多讲了,上面说的很清楚,满足条件可以用,不满足就不能用,用了也不对,极容易扩大
不等式的最值
范围
柯西不等式
没有...
数学题。求函数y=根号(x+27)+根号(13-x)+根号x 要详细点的。_百度知...
答:
那就用导数测试吧,最简单
的
方法:已知函数y=√(x+27)+√(13-x)+√x 导数y'=1/(2√x)+1/[2√(x+27)]-1/[2√(13-x))]令y'=0 1/(2√x)+1/[2√(x+27)]-1/[2√(13-x))]=0 解得唯一
最值
x=9 继续二阶导数y''=-1/[4x^(3/2)]-1/[4(x+27)^(3/2)]-1/[...
一道数学题~
答:
你会了email一下我啊,我也想知道。
柯西不等式的
证明及应用 (河西学院数学系01(2)班 甘肃张掖 734000)摘要:柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙的应用它,可以使一些较为困难的
问题
迎刃而解。本文在证明不等式,解三角形相关问题,求函数
最值
,解方程等问题的应用方面给出几个例子...
为什么求1/x+4/y
的最
小值的过程是1/x+4/y =(1/x+4/y)×2(x+y)_百度...
答:
楼主应当是漏掉了约束条件:x+y=1/2→2(x+y)=1.若是,则依基本不等式得 1/x+4/y =(1/x+4/y)·1 =(1/x+4/y)·2(x+y)=2(5+y/x+4x/y)≥10+4√(y/x·4x/y)=18.即所
求最
小值为:18.此时,x=1/6,y=1/3.当然,此
问题
用
柯西不等式
解决更简洁。
数学
不等式
答:
说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本
不等式求最值
作思维准备.例4:设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小.说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜