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极坐标积分上下限如何确定
求问高数里二重
积分极坐标
r
怎么确定
范围
答:
r的范围是,从y等于x的平方,到x=1。该区域是在射线x轴与y=x内,在该区域内,从原点出发,穿入、穿出该区域所遇到的曲线,就是r的
上下限
范围。
二重
积分
的计算题,这个题转为
极坐标
系计算,θ和r的
上下限怎么确定
?
答:
方法如下,请作参考:
极坐标
的定
积分
求面积
怎么确定
定积分的
上下限
答:
这两个都是0~2π
上下限
极坐标
的意义是这样的:一根棒子,从x轴正方向夹角0度起,逆时针摆动,棒子的长度和摆过的角度θ有关,扫过的单位面积量是1/2*r*r*dθ。所以求其面积就是棒子从0度扫到360度,转一圈
积分
。
二重
积分极坐标
的情形 半径的上下线
怎么
判断,谢谢!
答:
极坐标
是由(r,θ)组成的,一个区域的表示方法可以是当θ变化的时候,对应的r取值的范围就决定了区域的范围。所以说求r的
上下限
,可以通过极径与区域的交点的两点得到,靠近原点(或者就是原点)的极径长度是下限,远离原点的极径长度就是上限了。
二重
积分
由直角坐标化为
极坐标如何确定上下限
啊?
答:
一个比较直观的方法是先在坐标图中先画出二重
积分
的区域,然后再根据这个区域
确定极坐标
的
上下限
。另一个比较通用的方法就是根据极坐标的转换公式:r=sqrt(x^2 + y^2), /theta=tan(y/x)根据x,y的定义域来确定r和/theta的值域。
极坐标
变换
积分
次序
如何确定上下限
答:
按照直角坐标系下交换
积分
次序的方法完成。比如,区域为 x²+y²≤x
极坐标
系下先ρ后θ的积分区域表示成 -π/2≤θ≤π/2 0≤ρ≤cosθ 然后,建立以θ为横坐标,ρ为纵坐标的直角坐标系,区域变成由 ρ=cosθ (-π/2≤θ≤π/2)和θ轴围成的区域,改变积分次序后,变成 0...
二重
积分
问题如图
怎样确认上下限
?
答:
从原点出发做一条切线,两条线所夹角的度数就是
积分
上限与
下限
的差。
极坐标
二重
积分
R
上下限怎么
求
答:
从极点出发引一条射线,让射线先后穿过
积分
区域,先穿过的为
下限
,后穿过的为上限
高等数学,算二重
积分
时,这个区域在
极坐标
下ρ的
上下限
应该
怎么
求?
答:
过原点,所以,ρ的
下限
是0 圆的方程为 x²+(y+a)²=a x²+y²=-2ay ρ²=-2ρsinθ ∴
极坐标
方程为ρ=-2sinθ 所以,ρ的上限是-2sinθ
二重
积分极坐标
计算方法
答:
2. r 的积分限
确定
方法:从极点出发一条射线,射线穿过积分区域D,先穿过的曲线φ1(θ)为
积分下限
,后穿过的曲线φ2(θ)为积分上限。因此二重积分转化为
极坐标
系下的积分为:二、区域特征如下图:极点在积分区域的边界上 其中:1、θ 的积分限确定方法:积分区域D的边界与极轴正向的夹角,最小值...
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