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曲线积分与路径无关后怎么做
高等数学,选择题判断
曲线积分与路径无关怎么做
最快?
答:
一题就是选a,用极坐标进行代换,x=rcos(t),y=rsin(t),x^2+y^2=r^2,ydx-xdy=-r^2sin^2(t)dt-r^2cos^2(t)dt=-r^2,两者相除等于-dt,相当于是-dt对那个
曲线积分
,t是角度,
跟积分路线无关
。
高数计算题:证明
曲线积分与路径无关
并计算其积分值,请看图片
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
曲线积分与路径无关
问题计算出f(x)=3ex-2x-2,最后
如何
得答案_百度知 ...
答:
因为与
积分路径无关
,可以选择折线路径来积分,从(0,0)——>(1,0)——>(1,1)(0,0)——>(1,0),这一段L1上,y=0,所以dy=0,x从0到1 ∫L1 yf(x)dx+[f(x)-x^2]dy=0 (1,0)——>(1,1),这一段L2上,x=1,所以dx=0,y从0到1 ∫L2 yf(x)dx+[f(x)-x^2]dy=...
高数中的格林公式,
积分与路径无关
的问题。
答:
2、此题属于
积分与路径无关
的问题,不是用高数中的格林公式的题。3、由于积分与路径无关,所以,Qx=Py,这样就得到关于g(x)的一阶线性微分方程,即图中第三行。4、代通解公式得通解,即图中第四行。5、将已知条件代入,可以求出C。从而得到函数g(x).具体的高数的积分与路径无关的问题求函数g(...
数学分析
曲线积分与路径无关
的问题急求帮助!!!~~~
答:
anuosmile ,你好:如果他要用
积分与路径无关
,他先得证明其满足格林条件,显然一观察就知道确实满足,正因无关,所以他可以随意取一条折线,他取的是ACB,他这样取是为了计算方便,因为在AC上,y=0,dy=0,直接代入进去,得到∫(0,x)2xdx=x^2,而在CB上,有dx=0,x=x因此第二次积y时是.∫...
考研高数,
曲线积分
。为什么此题
积分路径与
曲线
无关
就可以用半径为1的圆...
答:
作位于椭圆内的小圆x²+y²=1,记椭圆与小圆围成的区域为D,可用格林公式把D的边界曲线上的
曲线积分
化成D上的二重积分,表达式为∫∫<D>。。。=∫<椭圆逆时针>…+∫<小圆顺时针>…,因为
积分与路径无关
,所以∫∫<D>。。。=0,从而得到∫<椭圆逆时针>…=-∫<小圆顺时针>…=∫<...
求
与路线无关
的
曲线积分
时
怎么
取点
答:
A点是起始点,C点是终止点 这两点都是对应着
曲线
L的起点和终点的 如果
积分与路径无关
,意味着路径可任意选择 那么就选择最简单的折线路径(因为增量是0有助化简积分)所以有A到B,再有B到C是其中一个最容易的解法 当然,你取Γ形状的路径也可以 ...
证明
曲线积分与路径无关
,并计算积分值∫(2,1)(1,0)(2xy-y4+3)dx+...
答:
由于??y(2xy?y4+3)=2x?4y3=??x(x2?4xy3),且2xy-y4+3和x2-4xy3在整个平面都具有一阶连续偏导数∴∫(2,1)(1,0)(2xy-y4+3)dx+(x2-4xy3)dy与
积分路径无关
取积分路径为从点(1,0)到点(2,0)再到点(2,1),则∫(2,1)(1,0)(2xy-y4+3)dx+(x2-4xy...
关于
曲线
曲面
积分
问题?
答:
当曲线L围成的区域为闭区域时,就可以运用格林公式。格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,
曲线积分
的结果
与路径无关
那么二重积分的值就是零。其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零。只是第(2)题的曲线本身能围成闭区域,而第(3)(4)题需要...
平面
曲线积分与路径无关
有间断点
怎么
办
答:
这样
路径
围成的区域里面就没有奇点了 ∫_L Pdx+Qdy = ∮_(L+L1) Pdx+Qdy - ∫_(L1小圆) Pdx+Qdy 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请...
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