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曲线积分与路径无关后怎么做
平面
曲线积分与路径无关
的定义
答:
“
曲线积分与路径无关
”的意思是:对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同。曲线积分是积分的一种,可分为第一类曲线积分和第二类曲线积分。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分...
积分与路径无关
时的积分的几何意义
答:
积分与路径无关
涉及的是第二型
曲线积分
,而第二型曲线积分主要是用来解决物理问题的,特别是变力沿曲线做功的问题,没有什么重要的纯几何意义。积分与路径无关的等价说法是沿闭曲线的积分等于零,考虑其物理意义,就是力沿闭曲线做功等于零,这正是物理中保守力的定义。回忆高中时熟悉的电场力和重力,...
如何
形象地理解
曲线积分
在区域G内
与路径无关
?
答:
回答:在面对这个问题之前,你自己要先清楚
积分
于
路径无关
是什么意思。 现在从物理方面解释一下,从物理角度我们知道,蓝色小球无论从哪条路下来,重力对它做的功都是一样的。 1。一般定积分得到面积。 2。把这个积分结果作为函数 3。 4无论你怎样划分,a,b都得到相同的结果,即使T,u,v在a,b外面。现...
曲线积分与路径无关
的条件是什么?
答:
得到平面第二型
曲线积分与路径无关
的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都可微。并且此时该第二型曲线积分的计算变得相当简单,它等于该函数在曲线端点的取值之差。不同的起始点积分后只是相差一个常数项,当我们代入题目给定的积分上下界后,这个...
求
曲线积分
,
与路径无关
的是?
答:
dQ/dx=dP/dy时
与路径无关
因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2,所以选择圆。题目里没用格林公式,用的是
曲线积分
计算法,要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0,但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线积分。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对坐标轴的...
如何
理解“沿
曲线
的路径
积分与路径无关
”?
答:
曲线积分与路径无关
的充要条件是:区域D是一个单连通域,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。
什么是
积分路径无关
?
答:
积分与路径无关
的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同,即
曲线积分
只与起点和终点有关,与路线的选取无关。起源
路径积分
表述的基本...
请问这道全微分
与路径无关
的题,做0,0到x,y
积分
这里画圈的部分
怎么
消
答:
同学你好,由于你拍的不完整,所以,我猜测,因为这是个第二类
曲线积分
(对坐标的曲线积分),而画横线处3x²y+3xy²,这是个偶函数,如果积分弧段关于x,y轴都对称,那么对于第二类积分,被积函数是偶函数,积分则为零,所以那块“消失”了。
曲线积分
求
与路径无关
的条件
答:
如图
如何
理解
曲线积分与路径无关
的概念?
答:
1.对于高数下,第一型
曲线积分和
第二型曲线积分,其相互转化的关系,见上图第二行。2.第一型曲线积分,曲线是没有方向的。3.第二型曲线积分,曲线是有方向的。切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量。切向量单位化,就是夹角余弦。具体的第一型曲线积分和第二型曲线积分的...
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