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抛物线恒过定点
已知直线l与
抛物线
y^2=2px交于A,B,且OA垂直于OB,求证:直线l
恒过定点
答:
上,设A (2pm^2,2pm) ,B(2pn^2,2pn),(m≠n,m≠0,n≠0)由于OA⊥OB 则(2pm^2)(2pn^2)+(2pm)(2pn)整理得mn=-1 根据A、B两点坐标得直线方程为 (2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0 整理得x-(m+n)y-2p=0 显然,此直线经过
定点
(2p,0)
动园的圆心在
抛物线
x平方=12y上,且圆与直线y 3=0相切,动圆
恒过定点
?
答:
直线Y+3=0,即是Y=-3是抛物线X^2=12Y的准线,抛物线是到它的焦点和准线距离相等的点的轨迹,所以动圆
恒过抛物线
的焦点(0,3)
...都会经过一个固定的点(0,0),我们就称直线y=kx
恒过
答:
解:(1)∵y=mx2-(1+3m)x+2=mx2-x-3mx+2,=(x2-3x)m-x+2,∴若要无论m取任何实数,
抛物线
y=mx2-(1+3m)x+2
恒过定点
A(x0,y0),则x2-3x=0,∴x=0或3,∴点A的坐标为(0,2),(3,-1).(2)∵△ABC的一个顶点是(1)中的定点A(x0>0),∴A(3,-1...
过
抛物线
y=X2的顶点任做两条互相垂直的弦OA和OB。 求证:直线AB
恒过
一...
答:
证明:假设一个斜率为k>0,那么另一条斜率为-(1/k),解得两个交点A,B (K,K^2) (-1/k, 1/k^2) , 这样可以得到直线方程 (Y-k^2) * K= (X-k)*(1-k^2) 明显,(0,1)点恰好总满足该方程。 AB
恒过
(0,1)点。第二题,主要是怎样把中点X Y 坐标中的K 消掉。
...圆心在
抛物线
y²=12x上,且与直线x+3=0相切,则此动圆
恒过定点
...
答:
若某动圆的圆心在
抛物线
y²=12x上,且与直线x+3=0相切,则此动圆
恒过定点
?1个回答 #热议# 意大利和韩国运动员对立的原因是什么?anranlethe 2014-04-22 · TA获得超过8.5万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.7万 采纳率:80% 帮助的人:1.5亿 ...
过
抛物线
Y=1/4X^2准线上一点做抛物线的两条切线,若切点分别为MN,则直...
答:
+1、4b^2【2】由【1】【2】可以看出a、b是关于1/4x^2+1/2x(m-x)+1=0化简为x^2-2mx-4=0的两个根 所以ab=-4 由上面知道ab=-4 a+b=2m MN直线的斜率为(1/4a^2-1/4b^2)/(a-b)=1/2m MN的中点为(m,1/2m^2+1)所以MN的直线方程为mx-2y+2=0 所以
恒过
F(0,1)...
设 为
抛物线
上位于 轴两侧的两点。(1)若 ,证明直线
恒过
一个
定点
;(2...
答:
(1)证明略(2) 的取值范围是 (1)设直线 在 轴上的截距为 ,直线 的方程为 ,代入 ,得 ,即 ,于是 ,所以 ,即直线
恒过定点
,(2)∵ ( 为坐标原点)为钝角,所以 ,即 ,∵ ,∴ ,于是 , = ,解得 ,即 的取值范围是 。
已知
抛物线
y^=2px l与抛物线交ab两点oa垂直ob,求证l必过一
定点
答:
∴mn=-4p^2。∴AB的方程为:y=2px/(m+n)-4p^2/(m+n)=[2p/(m+n)](x-2p),即 l 的方程为:y-0=[2p/(m+n)](x-2p)。∴ l 过点(2p,0),对于给定的
抛物线
y^2=2px来说,p是定值,∴(2p,0)是定点,得:直线 l 必
过定点
(2p,0)。
y^2=4x,Q(4,4),AB在
抛物线
上,QA垂直QB,求证AB的
定点
.
答:
*)因为 kAB=(y2-y1)/(y2^2/4-y1^2/4)=4/(y1+y2),因此,AB方程为 y=4/(y1+y2)*(x-y1^2/4)+y1,当x=8时,y=4/(y1+y2)*(8-y1^2/4)+y1 =(32-y1^2)/(y1+y2)+y1 =(32+y1*y2)/(y1+y2)=-4(y1+y2)/(y1+y2)=-4,说明直线AB
恒过
(8,-4)点。
过
抛物线
y=1/2x^2的顶点O作两条相互垂直的弦OA和OB, A为动点。求证:直 ...
答:
K=(X1+X2)/2 代入①:X1(X1+X2)/2+B=X1²/2 X1²/2+X1X2/2+B=X1²/2 B=-X1X2/2=-(-4)/2=2 因此直线AB
过定点
(0,2)(2)当A在Y轴右边,则B在Y轴左边 只要将OM表达式改为X1,ON改为-X2 由于两式都改作相反数,所以乘积不变,不影响最后结果 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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灏鹃〉
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