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抛物线恒过定点
已知
抛物线
,点 ,过 的直线 交抛物线 于 两点.(1)若线段 中点的横坐标...
答:
(1)设过点 的直线方程为 ,由 得 因为 ,且 ,所以, .设 , ,则 , .因为线段 中点的横坐标等于 ,所以 ,解得 ,符合题意.(2)依题意 ,直线 ,又 , ,所以 因为 , 且 同号,所以 ,所以 ,所以,直线
恒过定点
.
A,B是
抛物线
y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB,求证直线AB
恒过
一
定点
...
答:
y1+y2)故y-y1=2p/(y1+y2)*(x-x1)又y1*y2=-4P^2,y1^2=2px1,y2^2=2px2 (y-y1)(y1+y2)=2p*(x-x1)yy1+yy2-y1^2-y1y2=2px-2px1 yy1+yy2-2px1+4p^2=2px-2px1 yy1+yy2=2px-4p^2 故(y2+y1)*y=2p*(x-2p)x=2p时,y
恒
为0 所以直线AB
过定点
(2p,0)...
...①当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0
恒过定点
答:
直线(a-1)x-y+2a+1=0可化为(x+2)a+(-x-y+1)=0,要使a为任意实数时,此式恒成立,则有 x+2=0 -x-y+1=0 得 x=-2 y=3 ,∴直线(a-1)x-y+2a+1=0
恒过定点
P(-2,3),故①正确;②对于依题意知 b a =2,a 2 +b 2 =25求得...
已知直线y=k(x-m)与
抛物线
y平方=2px(p〉0)交于A、B两点,且OA垂直OB...
答:
已知
抛物线
y²=2px,过点O作OA、OB,若OA⊥OB,则直线AB
恒过定点
M(2p,0)【注:此结论不是定理,但你查阅一些参考书的话,应该可以找到完整的证明的。你就寻找这样的问题:已知抛物线y²=4x,过原点O作两直线交抛物线于点A、B,若OA⊥OB,则:(1)证明:直线AB恒过一定点,并求出...
抛物线
X=8Y^2上有两个点动点M,N且OM垂直ON,O为原点。求证动直线MN必经过...
答:
x-1/8t�0�5)/(t+m)化简得到y(t+m)=x+1/8 tm所以直线必过(-1/8tm,0)点,即(1/8,0) 这道题其实可以引申为一个推论,记住最好。
抛物线
y�0�5=2px(p大于0)上两点A和B所在直线如果满足,OA⊥OB,则直线AB
恒过定点
(2p,0)
已知
抛物线
y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为3直线与抛物线在x轴上方...
答:
x1-x2)2+(y1-y2)2 =[(x1+x2)2-4x1x2]+[(y1+y2)2-4y1y2]=(8+4k2)2-4×16+(4k)2-4×(-16)=24k4+20k2+16.∵线段PQ的中点A(4+2k2,2k),∴|AO|=(4+2k2)2+(2k)2=4k4+20k2+16.∴以线段PQ为直径的圆恒过原点O.即假设成立,故直线PQ
恒过定点
(4,0).
圆锥曲线
恒过定点
问题一般怎么求 详细者必采纳
答:
比如看这道题。已知A、B、C是
抛物线
Y^2=8X上的点,B(2,4),F是焦点,且2BF=AF+CF.证明线段AC的垂直平分线比
过定点
,并求该点。解题思路:思路假设B=A,则可知C(2,-4);从而知道若存在定点必在x轴上,再设为(t,0)问题就简单多了 ,答案(6,0)。另外要善于挖掘相关条件做简化,比如...
已知
抛物线
C的方程为x 2 =2py(p>0),焦点F为(0,1),点P(x 1 ,y 1...
答:
(5分)可得 s= x 1 2 - 2 x 1 .…(7分)又s在[1,4]单调递增∴s的取值范围是- 3 2 ≤s≤ 3 2 .…(10分)(3)猜测直线PQ
恒过
点F(0,1)…(11分)由题得 P( x 1 , x 21 4 ),Q( x 2 , x ...
直线与
抛物线
y^2=4x交与不同的两点A,B,且向量OA*向量OB=-4,直线
恒过
...
答:
。向量OA*向量OB=yA^4/16-yA^2=-4,则yA^2=8,直线方程为x=2。若直线不垂直x轴,设方程为y=kx+b,则ky^2-4y+4b=0,yAyB=4b/k。向量OA*向量OB=(yAyB)^2/16+yAyB=(b/k)^2+4b/k=-4,则b/k=-2,b=-2k。直线方程为:y=k(x-2)。所以直线
过定点
,其坐标是(2,0)。
直线y=kx+b与
抛物线
y=¼x²交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,当OA⊥OB时...
答:
x2,y2),直线方程为y=kx+b,联立方程得:y=kx+b y=¼x²消去y得x²-4kx-4b=0 由题意:x1x2=-4b ; y1y2= b²又因为OA⊥OB,所以x1x2+y1y2=0,即-4b+b²=0,解得b=0(舍去)或b=4 故直线l的方程为:y=kx+4,故直线
恒过定点
(0,4)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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