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这个全微分方程怎么求解?
如题所述
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推荐答案 2019-08-29
方程化为:
(y+1)(ydx+xdy)+x²y²dy=0,
所以
(y+1)d(xy)+x²y²d(y+1)=0,
化为
d(xy) / (x²y²)= - d(y+1) / (y+1),
积分得
- 1/(xy)= - ln[C(y+1)],
写成 xyln[C(y+1)]=1。
追问
那个-d(y+1)/(y+1)积分出来不是等于-ln|y+1|+C吗,您写的那个我不太看得懂,那个绝对值是怎么去掉的?
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方程
化为:(y+1)(ydx+xdy)+x²y²dy=0,所以 (y+1)d(xy)+x²y²d(y+1)=0,化为 d(xy) / (x²y²)= - d(y+1) / (y+1),积分得 - 1/(xy)= - ln[C(y+1)],写成 xyln[C(y+1)]=1。
微分方程
的通解
怎么
求?
答:
全微分方程求通解如下:u(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)=C全微分方程,又称恰当方程
。一、全微分 1、如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量,Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y),可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)。2、其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于O(ρ=√...
求解全微分方程
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