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当x趋近于0时的几个等价无穷小
常见的
等价无穷小
有哪些
答:
tanx=
x
+(1/3)x^3+
o
(x^3)arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3)arctanx=x-(1/3)x^3+o(x^3)In(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+o(x^3)e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+o(x^3)(1+x)^a=1+ax+a(a-1)(x^2)/2+o(x^2)求极限时 使用
等价无穷小
的条件:被代换的量...
无穷小量和
等价无穷小
量有哪些公式
答:
注意:
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近
于0
。确切地说,当自变量x无限接近
x0
(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为
当x
→x0(...
为什么
当x趋近于0的时候
,sin
x等价
于x?
答:
因为:lim(x~0)sinx/x=1 结果为1说明了sinx与x是
等价无穷小
既然是等价无穷小,所以
当x
~
0的时候
,sinx~x 这样的无穷小有:tanx~x~sinx~ln(1+x)
等价无穷小
的代换公式有哪些?
答:
求极限时使用
等价无穷小
的条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小比阶:高低阶无穷小量:lim(x趋近于
x0
)f(x)/g(x)=0,则称
当x趋近于
x
0时
,f为g的高阶无穷小量,或称g...
等价无穷小
的定义?
答:
首先你要明白什么叫做无穷小,无穷小指的是若当自变量在某个变换过程中因变量极限为
零
,那么称这个因变量是一个无穷小量,当然通常都是写成一个变量的函数表达式。其次,若有两个这样的无穷小量,他们的商的极限是1,那么就称它们是当自变量在这个变化过程下
的等价无穷小
。明白了吗?加油!
等价无穷小
是怎样的?
答:
e的x次方-1:因为e^x-1和x在
x趋近于0时
有相同的极限0。等价无穷小指极限的比值为1。a^x-1。
当x趋近于0
。值趋近于0。等价无穷小是x。所以e的x次方-1。是
x的等价无穷小
而sinx,tanx,ln(1+x)等。等式子都是x的重要等价无穷小。lim(x→0)x/(e^x-1):令e^x-1=u,则x...
当x趋近于0时
,与x ln(x 1)是
等价无穷小
的是x还是x/2
答:
lim(x→0)[x+ln(x+1)]/x =lim(x→0)[1+1/(x+1)]/1 洛必达法则 =2 ∴
当x趋近于0时
,与x+ln(x+1)是
等价无穷小
的量是2x
sin2x的平方可以
等价
吗
答:
可以的哦,
当x趋向于0时
,等价于2x
当x趋近于0时
:sinx ~ x
等价无穷小
量的替换是我们求极限常用的一种方法,等价无穷小代换只有在全是乘法或全是除法的时候才能用,它表明了,在求极限的过程中,也就是在x→0时,有很多无穷小是同一级的无穷小,它们的值相当的接近.接近的程度可以且极限的定义来表示...
当X趋近于0时
, e的- x次方
的等价无穷小
是什么
答:
这是两个概念。
当x趋向于零时
,可以直接代入 e⁻ˣ趋向于e⁻⁰=1;e⁻ˣ趋向于零时,才是无穷小量 所以当x趋向于正无穷大时,e⁻ˣ的极限是零。至于它
的等价无穷小
,则不存在。因为它是最高阶的无穷小量。供参考,请笑纳。
当x趋向于0时
,与
x等价的无穷小
是
答:
B 先都除以x,A得到sinx,明显错误 再用洛必达法对B的(sinx+cosx-)/x则上下都求导 ,得(cox-sinx)/1,另x取零得(cox-sinx)/1=1 即
x趋于0时
x与sinx+cosx-1相等
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