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当x趋近于0时的几个等价无穷小
等价无穷小
替换公式是什么?
答:
求极限时使用
等价无穷小
的条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。①高低阶无穷小量:lim(x趋近于
x0
)f(x)/g(x)=0,则称
当x趋近于
x
0时
,f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶...
当x趋向于0时
,ln(1+x)~x
等价无穷小
的证明。
答:
lim(
x
→
0
) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是
等价无穷小
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价...
等价无穷小
常用12个公式
答:
6、(a^
x
)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x/lna 12、(1+x)^a-1~ax(a≠
0
)
等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的
趋向
过程中,若两个无穷小...
为什么e^ x在
x趋近于0时等价无穷小
是x
答:
因为e^x在
x趋近于0时
,等价无穷小是x+1 e的-x次方=1/(e的x次方)所以
当X趋近
0时,1-(e的-x次方)
的等价无穷小
是1-1/(x+1)=x/(x+1)
常用
等价无穷小
公式是什么?
答:
2、(a^
x
)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。
等价无穷小
替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简。求极限时,使用等价无穷...
等价无穷小
怎么代换?
答:
求极限时使用
等价无穷小
的条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小比阶:高低阶无穷小量:lim(x趋近于
x0
)f(x)/g(x)=0,则称
当x趋近于
x
0时
,f为g的高阶无穷小量,或称g...
极限问题,
当x趋近于0的时候
如何求
等价无穷小
答:
详情如图所示:未完待续 列举:供参考,请笑纳。
为什么e^ x在
x趋近于0时的等价无穷小
是x/?
答:
因为e^x在
x趋近于0时
,等价无穷小是x+1 e的-x次方=1/(e的x次方)所以
当X趋近
0时,1-(e的-x次方)
的等价无穷小
是1-1/(x+1)=x/(x+1)
ln(1-
x
)的
等价无穷小
是
多少
答:
x
→
0
,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。
等价无穷小
的使用条件:被代换的量,在去极限
的时候
极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时,可以用等价无穷小代换,但是作为加减的...
tan
x的等价无穷小
替换是什么?
答:
等价无穷小
替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来。等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。相关内容解释:求极限时,使用等价无穷小的条件:1. 被代换的量,在取极限
的时候
极限值为
0
。2. 被代换的量,...
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