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导数判断单调性的步骤
如何根据
导数判断
一个函数的
单调性
答:
f'(x)图像已知,不能完全画出f(x),还要根据f(x)在特定点的特殊值来确定位置 画图时,要注意f'(x)的正负,正代表原函数是增函数,其实也就是斜率,另外还要注意
导数的单调性
和连续性,这影响到原函数的曲线变化方式 算了,还是举个例子 例如f'(x)=9x^2-1,它的原函数是y=3x^3-x+常数...
函数
单调性
怎么
判断
答:
2、定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数。3、性质法:若函数f(x)、g(x)在区间B上具有
单调性
,则在区间B上有:f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同的单调性。f(x)与c&...
怎么用
导数判断
函数的
单调性
呢?
答:
解:P{x<2}=F(2)=ln2 P{0<x≤3}=F(3)-F(0)=1-0=1 P{2<x≤2.5}=F(2.5)-F(2)=ln2.5-ln2=ln1.25 (2)①当x<1时,fX(x)=0 ②当1≤x<e时,fX(x)=(lnx) '=1/x ③当x≥e时,fX(x)=1 '=0 0 ,x<1 故fX(x) = 1/x ,1≤x<e 0 ...
怎样用
导数
求函数的
单调性
答:
首先对函数
求导
得出其
导函数的
表达式 再分别令导函数大于0和小于0 解得的x的范围,就得到了函数的递增和递减区间 而有的导函数=0的点 需要经过讨论才能
判断
怎样用
导数判断
函数的
单调性
?
答:
以下是16个基本
导数
公式1:1.常数函数的导数为0。2.幂函数的导数为其指数乘以$x$的指数减1。3.指数函数的导数为其本身乘以自然对数的底数。4.对数函数的导数为其自变量的倒数与自然对数的底数的乘积。5.正弦函数的导数为余弦函数。6.余弦函数的导数为负的正弦函数。7.正切函数的导数为其平方与1的...
如何用
导数
求函数的
单调性
答:
先看是否连续,连续才能
可导
,然后求
导数
,求出导数大于0小于零的区间,导数大于零,函数递增导数小于零,函数递减
数学
导数
怎样
判断
函数
单调性
答:
定义法 给定区间内令x1>x2 在算f(x1)-f(x2)的值 大于0的就是增函数 反之则减
求导
导数
值为正则增 为负则减
求fx
单调
区间
的步骤
答:
2、
单调性
是函数的一种基本性质,可以帮助我们更好地理解函数的变化规律。通过求出函数的
导数
,可以
判断
函数在各个区间内的单调性,从而确定函数的极值点、最值点等重要特征。通过求出函数的导数,我们可以判断函数在各个区间内的单调性,从而解决各种实际问题。3、在实际问题中,我们经常需要求解函数的单调...
如何利用
导数判断
函数的
单调性
?
答:
这里需要一个定理 如果函数f(x)在区间 I 上的
导数
恒为0,那么f(x)在区间 I 上是一个常数 证明如下 设 f(x)=arctanx+arccotx 对其
求导
f`(x) = 1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0 所以f(x)=C C为一个常数 不妨设 x=1/2 f(1/2)= π/4+π/4=π/2 即 f(x)=π/2 ...
导数
是否可以
判断
函数的
单调性
?
答:
解答:首先,我们可以求出f(x)的
导数
,即f'(x)。对f(x)进行
求导
得到:f'(x) = 2x - 3 根据导数与
单调性的
关系,要
判断
f(x)的单调性,我们需要考察f'(x)的正负性。当f'(x) > 0时,即2x - 3 > 0,解得x > 3/2。这表示在定义域内,函数f(x)在x > 3/2的区间上是单调递增...
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