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定积分的奇偶性判断方法
如何
判断
定
积分函数的奇偶性
答:
对定积分函数进行拆分,前半部分为偶函数,后半部分为奇函数
。解题步骤如图:三角函数的图像特征 定理:奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于y轴对称。推论:如果对于任一个x,都有f(a+x)+f(b-x)=c,那么函数图像关于(a/2+b/2,c/2)中心对称。如果对于任意一个x,有f(a+...
如何
判断定积分的奇偶性
?
答:
判断定积分的奇偶性的方法如下:1.首先,我们需要知道一个基本的定理:
若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上的定积分存在
。2.然后,我们需要找到一个关于原点对称的区间[-b,-a]。由于f(x)在[a,b]上连续,根据连续函数的性质,我们可以得出f(x)在[-b,-a]上也连续。3.接下...
如何
判断定积分的奇偶性
?
答:
分析积分区间是否关于原点对称
,即为[-a,a],如果是,则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有奇偶性,如果有,则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算。考虑被积函数是否具有周期性,如果是周期函数,考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍,如果是,则利用周期函数的定积分在任一周期...
怎么判断定积分的奇偶性
?
答:
定积分的奇偶性对称性法则是如下:在[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0
;若f(x)为偶函数,∫(-a,a)f(x)dx = 2∫(0,a)f(x)dx。利用函数奇偶性求定积分,
先确认积分区间是否关于远点对称
,在来判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分...
怎样
判断定积分的奇偶性
答:
1、第一题中需要观察仔细被积函数,
x的四次方为偶函数,sinx为奇函数,因此在对称区间内对奇函数进行积分结果为零
;2、第二题中arcsinx为奇函数,其平方为偶函数,分母也为偶函数,所以可以化为两倍的在正区间的积分;3、利用积分法中凑微分的方式将积分式化简,同时替换积分上下限;4、换元,将arc...
定积分
,
怎么
解,这道题可以直接
判断
出
奇偶性
吗
答:
可以!1、分母上括号内是偶次幂,是偶函数。即使分母上有括号的3次幂,整体上,依然是偶函数;2、分子上,sinx 是奇函数,但是平方后就是偶函数;然后乘以奇函数,偶函数乘以奇函数,还是奇函数;再除以分母上偶函数,整个分式是奇函数。3、奇函数在对程于原点的区域上
积分
,恒为0 ...
怎样
判断定积分的奇偶性
答:
1.利用对称性求解
定积分的
条件:积分区间是对称区间 2.观察被积函数
的奇偶性
,比如对于M=∫[-a,a]f(x)dx ---表示在-a到a上关于f(x)求定积分 当对于任意的x∈[-a,a],有f(x)=-f(-x),即f(x)在[-a,a]上是奇函数时,M=0 当对于任意的x∈[-a,a],有f(x)=f(-x),即f(...
关于
定积分
被积函数
奇偶性
的问题
答:
1、∫上限π/3,下限-π/3x^2*sinx/cos^2*xdx 令f(x)=x^2*sinx/cos^2x f(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)=-x^2*sin(x)/cos^2x =-f(x)所以f(x)是一个奇函数 因为积分上下限关于原点对称,所以最后
定积分的
值是:0 2、∫上限1,下限-1(4x^3-6x^2+7)dx 函数f(x)...
高数
定积分
问题,划线的地方看不懂,是什么原理来
判定奇偶性
的?
答:
看被积函数
的奇偶性
,奇函数在对称区间的
积分
为零,偶函数在对称区间的积分等于两倍的从原点到正端点的积分。
定积分
,
怎么
解,这道题可以直接
判断
出
奇偶性
吗
答:
2、分子上,sinx 是奇函数,但是平方后就是偶函数;然后乘以奇函数,偶函数乘以奇函数,还是奇函数;再除以分母上偶函数,整个分式 是奇函数。3、奇函数在对程于原点的区域上积分,恒为0。所以,本题答案为0。只需要
判断
,不必积分。事实上,这道题也积分积不出来,除非使用复变函数
的方法积分
。
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