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定积分的奇偶性判断方法
定积分
问题,是怎样拆分
判断的奇偶性
?为什么系数成了4?
答:
把被积函数分成两部分相加:2x²/(1+√(1-x²))+x³cosx/(1+√(1-x²))前者为偶函数,后者为奇函数 ∵
积分
区间是对称的 ∴后者的积分为0 前者的积分为:2x²/(1+√(1-x²))的两倍 也就是x²/(1+√(1-x²))的四倍,积分区间为(0,1...
求解关于一道
定积分
:是如何如此迅速
判断
出函数
的奇偶性
的呢?
答:
奇函数乘以偶函数还是偶函数,分子是奇函数,分母分之一是偶函数,所以总的就是奇函数啊
如何利用
积分
中
的奇偶性
?
答:
利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于原点对称,再
判断积分函数的奇偶性
,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。即:在区间[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f...
高等数学
定积分奇偶性
,计算
答:
x是奇函数,积分为0 所以 原式=2∫(0,2)-√(4-x²)dx (几何意义,4分之1圆的面积)=-2×π×2²÷4 =-2π 或:式子可以分成两个部分,分别考察
奇偶性
和几何意义。I=∫xdx - ∫√ dx =0 - π*2²/2 =-2π ∫xdx 被积函数为奇函数,对称区间上
定积分
为0;...
利用对称区间积分性质计算
定积分
,
怎么
看出是偶函数的
答:
其实就是
判断
被积函数
的奇偶性
,判断f(x)和f(-x)的关系即可,若相同,则是偶函数。
高数
定积分
比较大小(
奇偶性
的应用)?
答:
x)=-x²sin³x,是原来式子的相反数,它就是奇函数 再比如,x+sinx,用-x代替x,得到-x+sin(-x)=-x-sinx,也是奇函数 然后注意,sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,至于为什么,请复习三角形函数诱导公式相关知识 因为我不确定你是
判断奇偶
函数不会,还是三角函数不会。
函数
奇偶性定积分
对称区间咋看?
答:
偶函数就是F(X)等于F(-X),你把-X带进去,因为Sin(-X)=-SinX,Cos(-X)=COSX,所以分子XSiNX=(-X)Sin(-X),分母也相同,F(X)=F(-X)所以是偶函数,请采纳
如何得知
积分函数的奇偶性
?
答:
若已知被积函数,可通过简单地代入特殊值
判断
。如代入正负一,当计算出的函数值相同时,被积函数就是偶函数,当计算出的函数值互为相反数时被积函数就是奇函数。
算
定积分的
时候,老师都是
怎么判断的奇偶性
?高中初中生勿扰。。。我谢 ...
答:
根据
积分的
函数
的奇偶性判断
的,如例子
高数:关于证明一个
定积分的奇偶性
,求各位同学老师帮忙,求上图。_百...
答:
用函数
的奇偶性
证明会比较方便 在
定积分
中使用了换元法不影响结果。利用参数方程有这好处。
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