定积分的奇偶性是指一个函数在某个区间上的定积分具有正负交替的性质。具体来说，如果一个函数在某个区间上的定积分为正数，那么它在该区间关于原点对称的区间上的定积分就为负数；反之亦然。
判断定积分的奇偶性的方法如下：
1.首先，我们需要知道一个基本的定理：若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上的定积分存在。
2.然后，我们需要找到一个关于原点对称的区间[-b,-a]。由于f(x)在[a,b]上连续，根据连续函数的性质，我们可以得出f(x)在[-b,-a]上也连续。
3.接下来，我们需要计算f(x)在[-b,-a]上的定积分。这个定积分的值就是f(x)在[a,b]上的定积分的相反数。换句话说，如果f(x)在[a,b]上的定积分为正数，那么它在[-b,-a]上的定积分就为负数；反之亦然。
4.最后，我们可以通过比较f(x)在[a,b]和[-b,-a]上的定积分来判断其奇偶性。如果这两个定积分相等（即它们的绝对值相等），那么f(x)就是偶函数；如果这两个定积分互为相反数（即它们的绝对值相等），那么f(x)就是奇函数。
需要注意的是，这种方法只适用于定义在实数域上的函数。对于定义在其他复数域上的函数，判断其奇偶性的方法可能会有所不同。