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定积分求面积例题
定积分求面积
答:
C用不着 用这个公式就行了 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)这即为牛顿—莱布尼茨公式。S=∫[1,4]2x²+6x+2dx-∫[1,4]2dx =(2/3)x³+3x²+2x-2x|[1,4]=87 ...
问两道
定积分求面积
的题
答:
先解决你的疑惑。一般
积分求面积
的上限比下限大,因为面积是正值,如果上限没有下限大,则得到的结果会成负值。第二个问题,取x(或取y)为积分变量可以理解为以x(或y)为曲边梯形的底(这是较粗浅的理解),具体表现在表达式的dx(或dy)上。做这类题必须画图,因为有的题的图形决定着到底是dx...
求教高手,
定积分
问题,如题能否用定积分计算: 计算y=x,x∈(0,1)绕X...
答:
用微元法 在x处取长dx, 高f(x),宽dx这一段绕x轴旋转的一圆圈,从中间剪开得一个金属矩形,这矩形的长就是圆的周长2πy,宽要用弧长ds来替代:ds=√(1+y'²)dx,dA=2πy√(1+y'²)dx 于是,所求表
面积
:A=2π∫(a,b)y√(1+y'²)dx 本题y=x代入即可 ...
如何通过
定积分求
出一个图形的
面积
?
答:
定积分求
围成图形的
面积
解法如下:图形围成的面积的计算, 是微积分应用的一个重要方面。通过图形面积的计算, 可以体会到微积分强大的力量。以前中学用割补法只能推导出少数图形的面积。比如三角形,梯形,圆。现在只要知道曲线的方程, 就可以通过积分计算它围成的面积。最直接的情形, 就是平面直角...
高中
定积分求面积
答:
解:∵根据函数y=cosx的对称性,所
求面积
是它在区间(0,π/2)面积的3倍 ∴所求面积=3∫(0,π/2)cosxdx (∫(0,π/2)表示从0到π/2
积分
)=(3sinx)│(0,π/2)=3。
定积分
的
面积
怎么求?
答:
3、而长方形高度的计算,不是用长方形左端点的坐标代进函数计算,就是用长方形的右端点的坐标代入函数计算,就每一个长方形而言,其
面积
代替阴影下的小块面积,或大或小,在取极限后,误差为0。
定积分
的定义由分割、近似、求和、取极限构成。用定义去求定积分比较复杂,可以考虑用牛顿-莱布尼茨公式来...
数学
定积分求面积
问题
答:
三条直线:y=k1x+b1 y=k2x+b2 y=k3x+b3 很简单:先分别令k1x+b1=k2x+b2,k2x+b2=k3x+b3,k3x+b3=k1x+b1 可得出(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)三个坐标点,x的大小假设x1<x2<x3 那么就是分段
积分
咯,先积x1~x2部分,看清楚是哪两根曲线,然后是x2~x3部分,看清楚是哪两根...
数学
定积分求面积
答:
因为由tanx=1,得:x=π/4 所求区域为两直线y=1, x=0及曲线y=tanx所围成,交点分别为(0,0), (π/4,1),(0,1)tanx与x轴的区域的
面积
=∫( 0,π/4)tanxdx=∫sinx/cosx dx=-∫d(cosx)/cosx=-ln|cosx|=-ln(√2/2)+ln1=0.5ln2 所求区域面积=π/4-0.5ln2 ...
定积分求面积
和体积
答:
积分面积
公式:∫(1,e)lnxdx 分部积分法 =[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)dx =e-(e-1)=e-e+1 =1 体积:体积公式 V=πe²-∫(0,1)π(lnx)²dx =πe²-π[x(lnx)²(0,1)-∫(0,1)xd(lnx)²=πe&...
定积分求面积
的题~~~
答:
做这种题要先画图,你自己画,r≤√3*a是以原点为圆心,√3*a为半径的圆,r≤2acosΘ是一个以(a,0)为圆心,a为半径的圆。本题需要先求出两圆的交点,即方程√3*a=2acosΘ,得cosθ=√3/2,θ=±π/6 图形显然关于x轴对称,因此只求上半部分,然后乘以2 从图中可看出在[0-->π/6...
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