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定积分求面积例题
一道高等数学关于
定积分求面积
的题
答:
y^2=2px (x-q)^2+y^2=q^2 x^2+2px-2qx=0 x=0或x=2(q-p) q>p 所以O(0,0) A(2(q-p),2根号(pq-p^2)) B(2(q-p),-2根号(pq-p^2))抛物线与弦AB所围的
面积
S=2∫(0,2(q-p)) 根号(2px) dx =2根号(2p)*2/3*x^(3/2) |(0,2(q-p))=...
利用
定积分求
某区域的
面积
答:
y=√x和x+2y=3的交点坐标为(1,1)图像如下 S=∫(0→1) (3-x)dx/2 - ∫(0→1) √x dx=(3x - x²/2)/2 |(1,0) - (2/3) x^(3/2) |(1,0)=(3-1/2)/2 - 2/3=5/4 - 2/3=7/12
定积分求
平面图形
面积
。
答:
积分
区域为图中标记的区域,在y=x³图线以上,y=27以下。∫(0,2)(27-x³)dx =(27x-(1/4)x^4)|(0,2)=50
如图,用
定积分求
平面图形的
面积
?
答:
如图,用
定积分求
平面图形的
面积
? 我来答 1个回答 #热议# 什么样的人容易遇上渣男?西域牛仔王4672747 2018-04-28 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29828 获赞数:138977 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。 向TA提问 私信...
定积分求面积
答:
这里需要设抛物线得技巧,既然只知道该抛物线过x轴上的两点,所以可以用交点式来表示这个
面积
,这个系数a可以>0,也可以<0,可以随便假设。详细过程如下
定积分
的应用
求面积
答:
定积分求面积
,其实最关键的就是需要找准待求面积的边界。此题若用Y型积分(对y积分),则待求面积必须划分成两部分,因为面积边界所涉及的曲线不同,具体计算如下:楼主对照着看吧,满意请采纳!!!
如何用
定积分
和参数方程解决椭圆
面积
问题?
答:
解答:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分的
面积
=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以积分=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知椭圆面积=πab。这里应注意
定积分
与不定积分之间的关系:...
如何用
定积分
的方法证明圆的
面积
公式
答:
球
面积
S=∫dS=∫2πR²sinθ*dθ(从0积到π)=-2πR²cosθ|(下0上π)=4πR²只需要求四分之一个圆就行,只需要求第一象限的面积,乘以4就可以,对于半径为R的圆,分割成无数个微元,阴影部分那个微元的微面积是dS=xdy。注意:这里应注意
定积分
与不定积分之间...
定积分求面积
答:
C用不着 用这个公式就行了 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)这即为牛顿—莱布尼茨公式。S=∫[1,4]2x²+6x+2dx-∫[1,4]2dx =(2/3)x³+3x²+2x-2x|[1,4]=87 ...
微积分
定积分
面积
怎么求
答:
=(-4+12-8/3)+(9-81/4+27)=8-8/3+36-81/4 =44+32/12-243/12 = 528/12-275/12 =253/12 首先你要明白原函数的定义 然后就可以求出A的
面积
关于y=x^2和x=y^2的面积 首先可以求出两曲线的交点是(1,1)就是y=根号x在(0,1)上围城的面积减去y=x²在0,1上围...
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