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定积分中旋转体的体积公式
圆盘(x-2)^2+ y^2≤1绕y轴旋转所成的
旋转体体积
为多少?
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据
定积分
求
旋转体体积公式
,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
旋转体体积公式
是什么?
答:
旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴
旋转体积
。
旋转体的体积
等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
圆盘(x-2)^2+ y^2≤1绕y轴旋转所成的
旋转体体积
为多少?
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据
定积分
求
旋转体体积公式
,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
旋转体积公式
的推导。
答:
旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴
旋转体积
。
旋转体的体积
等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
定积分体积
绕x轴和y轴
公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴
旋转体积
。绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。不
定积分
:不...
求圆盘(x-2)2+y2≤1绕y轴旋转所成的
旋转体体积
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据
定积分
求
旋转体体积公式
,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
定积分体积
绕x轴和y轴
公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴
旋转体积
;绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;简介
定积分
...
武忠祥
旋转体体积
万能
公式
是什么?
答:
1、绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。
定积分
定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
定积分
与
旋转体体积
有什么关系?
答:
绕x轴旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴
旋转体积
。绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
定...
旋转体体积
计算
的公式
是什么?
答:
以下是用
定积分
求
旋转体体积
:套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,
公式
又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它看作是...
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