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定积分中旋转体的体积公式
设圆x² y²=1绕直线x=2旋转而成的
旋转体体积
为V则V为多少?_百度...
答:
可以看作两个半圆绕直线x=2旋转
的体积
之差。也就好像一个自行车内胎充气后的形状 圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据
定积分
求
旋转体体积公
...
定积分的
应用,
旋转体积
答:
平方用错了!用元素法近似的时候,应该是近似为两个圆柱
体的体积
的差,两个圆柱体的半径分别是2,y^(1/3),高是dy,所以 dV=π[2^2-(y^(1/3))^2]dy=π[4-y^(2/3))]dy 用x作
积分
变量时,x∈[0,2],直接套用
公式
(如果你使用同济版高数的教材的话,课后习题有个公式),dV=...
平面图形绕y轴旋转一周产生另一
旋转体
,其
体积
为Vy=2π∫x|f(x)|dx...
答:
设平面图形为f(x) ,a<x
定积分的
几何应用求摆线绕y轴
旋转的体积
,积分上下限怎么找的?
答:
O点对应的参数t=0,B点对应的参数t=π,A点对应的参数t=2π。BA段绕y轴旋转所得到的
旋转体的体积
,从A点的y=0到B点的y=2a,相当于参数t=2π到参数t=π。OB段绕y轴旋转所得到的旋转体的体积,从O点的y=0到B点的y=2a,相当于参数t=0到参数t=π。
定积分
是积分的一种,是函数f(x...
旋转体体积公式
为π∫f(x)^2dx,上限a,下限b,可以这样理解吗_百度知 ...
答:
πf(x)^2就看作了那个平面圆形的面积,那么在区间[a,b]上进行
定积分
,得到的就是这个
旋转体的体积
了,这就是由定积分的定义得出的结论
...任意设一椭圆,求其绕y轴
旋转
一周所得立体
的体积
。
答:
椭圆绕y轴
旋转体的体积
:可以先求y轴右侧部分的体积,最终乘2.椭圆标准方程为:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1;V右侧=∫0~a πf(x)^2 dx; 其中,f(x)是y关于x的方程,可以通过椭圆标准方程得到;(y^2=b^2-b^2*x^2/a^2)求得∫πf(x)^2 dx = π(X*b^2 - b^2*X^3/...
求
旋转体体积
,要用两种方法去做,用
定积分
答:
求曲线(x-b)²+y²=a²(b>a>0)所围成的平面图形,绕y轴旋转一周所得
旋转体的体积
。解(一):设园环的体积为V,则:解(二).【此
积分
没有现成的
公式
可套,不好求解】
关于
定积分
表达
旋转体体积公式
?
答:
回答:a ≤ b < 0 时, 0 < -b ≤ -x ≤ -a 将
积分
下限改为 -b, 上限改为 -a , 积分函数改为 -x|f(x)| 即可。
绕y轴
旋转体积的积分公式
是什么?
答:
二、数值意义 重积分和
定积分
一样不是函数,而是一个数值。因此若一个连续函数f(x,y)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个二重积分的具体数值便可以求解出来。三、平面图形的
旋转体的体积
是什么 在旋转体中,我们认为平面图形由众多的长方形组成,平面图形的旋转带动了这些长方形的旋转,长方形的...
如何求
旋转体的体积
?
答:
h是旋转轴上的高度。5.圆环体:圆环体是由圆环绕其直径旋转而成的。其
体积公式
为V=πh(R²-r²),其中R是圆环外径,r是圆环内径,h是旋转轴上的高度。以上是一些常见的
旋转体
体积计算方法,对于其他复杂的旋转体,可能需要使用到微
积分的
知识来求解体积。
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