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定积分中旋转体的体积公式
绕x轴
旋转的体积公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴
旋转体积
;绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
定积分
求
旋转体体积
的两个
公式
分别什么情况用
答:
此时对任意取定的x0∈[a,b],过(x0,y0)作垂直于x轴的平面x=x0,该平面与曲顶柱体相交所得截面为底,z=f(x0,y)为曲边的曲边梯形,由于x0的任意性,上述曲顶柱体可看成平行截面面积S(x)从a到b求
定积分的体积
,从而得到dy求法。2、dx求积分法 设积分区域是由两条直线x=a,x=...
绕x轴
旋转体积的积分公式
是什么?
答:
绕x轴
旋转体积
的
积分公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转
体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
...
如何求
旋转体体积
的二重
积分公式
?
答:
以下是用
定积分
求
旋转体体积
:套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,
公式
又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它看作是...
旋转体
柱壳法
公式
怎么用?
答:
柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得
旋转体的体积
的
公式
。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用
定积分
将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。
定积分
怎样计算
旋转体体积
答:
定积分
求
旋转体体积
如下:一.套筒法 套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,
公式
又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它...
旋转体体积公式
有哪些?
答:
绕x轴旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴
旋转体积
;绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
旋转体的
柱壳法求
体积公式
是什么?
答:
(4)注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值;(5)求y=sinx的绕y轴旋转的体积;(6)使用柱壳法
公式
求解:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得
旋转体的体积
的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用
定积分
将这些柱壳的体积...
定积分
求
旋转体体积
答:
定积分
求
旋转体体积
如下:一.套筒法 套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,
公式
又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它...
定积分
求
旋转体体积
答:
定积分
求
旋转体体积
如下:一.套筒法 套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,
公式
又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它...
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