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基本矩阵和单位矩阵
向量,
矩阵
,数组,他们之间是什么关系(从数学角度来说)?
答:
如果所有非对角元素都为0,那么称这种矩阵为对角矩阵。
单位矩阵
是一种特殊的对角矩阵,n维单位矩阵记作In,是nxn矩阵,对角线元素为1,其他元素为0.单位矩阵非常特殊,因为它是矩阵的乘法单位元。其
基本
性质是用任意一个矩阵乘以单位矩阵,都将得到原矩阵。所以在某种意义上,单位矩阵对矩阵的作用就犹如1...
秩相同的
矩阵
必然等价吗?
答:
结论1:等价矩阵的秩相等 结合定义1和定理1,我们得出结论:如果A与B等价,它们的秩必然相等。这是等价性的一个必要条件,但不是充分条件。必要性:等秩暗示等价性 定理2告诉我们,任何矩阵A都可以通过有限次
初等
变换转化为标准形矩阵,即左上角是
单位矩阵
,其余元素均为零的矩阵。如果A和B的秩相同且...
什么是对角
矩阵
,什么是准对角矩阵?
答:
对角型
矩阵
:对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是,对角线上的元素可以为 0 或其他值。准对角矩阵:准对角矩阵时分块矩阵概念下的一种矩阵,即分块后的矩阵为对角矩阵就称为准...
单位矩阵
是否是根据题目中的其他矩阵行数和列数来使自己的行数和列数...
答:
不是,
单位矩阵
要求对角都是1 ,行列变为一样,对角数字变了,就形不成单位矩阵
为什么正定矩阵一定
和单位矩阵
合同啊?怎么证明?
答:
正定
矩阵
A的特征值都是正的, 可相似对角化成 diag(a1,a2,...,an), ai>0.即存在正交矩阵P, 使 P'AP = diag(a1,a2,...,an)取 C = diag( 1/√a1,1/√a2,...,1/√an)则有 C'P'APC = C'diag(a1,a2,...,an)C = E 即 (PC)'A(PC) = E ...
一个矩阵加上
单位矩阵
如果非0一定是线性无关吗?
答:
不一定。举个例子(1 2 3Ⅰ5 6 7Ⅰ2 4 6)。加上
单位矩阵
。变成(2 2 3Ⅰ5 7 7Ⅰ2 4 7)。它的解都不是零,并且ⅠAⅠ也不为零。
单位矩阵
答:
这个不对,如果-1全部是1,才是
单位矩阵
。
矩阵A左乘
单位矩阵和
右乘单位矩阵一样吗?
答:
矩阵A左乘
单位矩阵和
右乘单位矩阵一样。只要A是一个跟E同阶的方阵,结果一定成立。如果是A左乘E,A的第一行乘E的第一列,而E第一列只有第一个元素为1,因此AE的第一行第一个元素和A一样,同理第二个,第三个等等。然后是第二行,计算AE的过程就是一行一行地扫描A的元素,即AE=A。而如果是...
单位矩阵
的伴随矩阵是什么
答:
直接用伴随矩阵的
基本
性质,AA*=|A|E (E为
单位矩阵
)则 EE*=|E|E 故E*=E
矩阵
的全下标和单下标表示法的原理是什么?
答:
如果所有非对角元素都为0,那么称这种矩阵为对角矩阵.
单位矩阵
是一种特殊的对角矩阵,n维单位矩阵记作In,是nxn矩阵,对角线元素为1,其他元素为0.单位矩阵非常特殊,因为它是矩阵的乘法单位元.其
基本
性质是用任意一个矩阵乘以单位矩阵,都将得到原矩阵.所以在某种意义上,单位矩阵对矩阵的作用就犹如1对于标量...
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