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基本矩阵和单位矩阵
正交矩阵的转置矩阵为什么是
单位矩阵
?
答:
i≠j,也就是说A的每一个列向量的长度等于1并且每两个行向量相互正交 同理设A=(α1,α2,α3,...,αn)时用A^TA=E可以证明A的每一个行向量的长度等于1并且每两个行向量相互正交 这样的矩阵叫做正交矩阵,也就是说A必须是
单位矩阵
才满足A^T=A^-1 还有没不明白的,欢迎追问~~
数量
矩阵与单位矩阵
的关系
答:
其余全为0的矩阵,它有个标准符号为E,它是
矩阵初等
变换的母体。2。数量矩阵是对角元为非0(当然可以等于1),其余全为0的矩阵,它在本质上就是一个数乘以
单位矩阵
。3。线性代数的
基本
概念问题,我建议大家参阅清华居余马老师的第二版,目前暂时还没有哪一本
基础
教材能超过它的知识体系。[]
设
矩阵
A
与
任意n阶方阵可交换,求A
答:
矩阵
A与任意n阶方阵可交换,求A过程:矩阵常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
...求
矩阵
的对角阵时为什么要把特征向量
单位
化呢?
答:
若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可对角化,所以特征方程│A-λ0│=0的
基础
解系必包含k个解向量,则这k这个特征向量必须施密特正交化然后再
单位
化。有定理:
矩阵
A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的代数重数等于其几何重数,即A有完全特征向量系。只有对角线上有非0元素的矩阵...
一个对角矩阵加一个
单位矩阵
等于多少?
答:
对应位置加起来啊,对角+
单位
,就是对角每个位置+1啊
欧式空间中,在标准正交基下,度量
矩阵
就是
单位
阵,为什么呢,难道和内 ...
答:
长度问题)。即设a1,a2,...,an是n维内积空间的一组标准正交基,当且仅当 (ai,aj)=0 ( i不等于j)1 (i=j)不管你的内积如何定义,其正交的含义及向量的长度的含义是不变的,只是在表达的形式和通常形式可能有不同。所以,基于这一点,在标准正交基下,度量
矩阵
就是
单位
阵。
线性代数到底有什么用?
答:
线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法
基础
的一部分。线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的...
矩阵
a和b相似,则它们的特征向量和特征值相同吗
答:
它们的特征值相同,特征向量不一定相同。相似则特征多项式相同,所以
矩阵
A和B的特征值相同。而对于相同的特征值x,An=xn,n为特征向量,一样的矩阵特征向量不一定相同。
矩阵和
转置的乘积A,进行
初等
变换变为
单位矩阵
,那么这个矩阵是正交矩阵...
答:
按照正交矩阵的
基本
定义 如果AA^T=E 或A^TA=E 则n阶矩阵A就称为正交矩阵 这里的矩阵其转置为 1 1 -1 1 那么二者相乘得到的是 2 0 0 2 当然不是
单位矩阵
所以显然就不是正交矩阵 还需要进行正交化,即为 1/√2 -1/√2 1/√2 1/√2 ...
1 1 1、1 2 1、1 1 3、怎么化为
单位矩阵
答:
化为
单位矩阵
的话 是对其原来的矩阵进行
初等
行变换和列变换进行的 比如说你的这题 -2 3 3 1 -1 0 -1 2 1 你可以先把第二行和第一行换下位置 1 -1 0 -2 3 3 -1 2 1 第一行乘个2、1加到第2、3行 得 1 -1 0 0 1 3 0 0 1 地2行乘个...
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