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圆内接四边形的任意一个外角等于
什么是
圆内接四边形外角等于
内对角
答:
圆内接四边形有
对角互补的性质.每对对角所对的弧合起来都是
一个
整圆,所对圆心角的和为360°。根据每个圆周角
等于
同弧所对圆心角的一半可以知道,每组内对角的和为180°
外角
与相邻内角也有互补的关系,所以等于内对角
圆的内接四边形外角等于
内对角及等腰三角形底角相等 如何证明
答:
求证:∠
1
=∠2 证明:∵∠3=∠5,∠4=∠6(同弧所对圆周角相等)∴∠2=∠5+∠6=∠3+∠4 ∵∠1=∠3+∠4(三角
形的外角等于
不相邻的两个内角的和)∴∠1=∠2 已知AB=AC,求证∠B=∠C 证明:作线段BC的中点D,连接AD ∵AB=AC,BD=CD,AD是公共边 ∴△ABD≌△ACD ∴∠B=∠C ...
如图,
四边形
ABCD
内接
于⊙O,若它
的一个外角
∠DCE=70°,则∠BOD=( ) A...
答:
D 分析:由
圆内接四边形的外角等于
它的内对角知,∠A=∠DCE=70°,由圆周角定理知,∠BOD=2∠A=140°.∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠A=∠DCE=70°,∴∠BOD=2∠A=140°.故选D.
如图,在四边形ABCD中,<A+<C=180度,<ABE是
四边形的一个外角
,<D与<AAB...
答:
∠D与∠ABE相等。理由如下:∵∠A+∠C=180° ∴A、B、C、D四点共圆,即四边形ABCD是某
一个圆的
内接四边形,由“
圆的内接四边形的外角等于
它的内对角”定理,可得∠D=∠ABE
圆的内接四边形的
对角互补,并且
任何一个外角
都
等于
它的内对角
答:
圆的内接四边形
对焦互补,显然是说,对角和为180度。我们都知道,圆心角是其圆周角的两倍,如图所示:劣角BOD=2倍∠BAD,优角BOD=2倍∠BCD,显然劣角BOD+优角BOD=360°。所以∠BAD+∠BCD=180°,即结论得证。
任何一个外角
都等于它的内对角是指,其
外角等于
它内角的对焦,具体到图上,则为∠CDE=...
在同一平面内,
有
四个点,怎么判断它们是否在
一个
圆上
答:
上述五种基本方法中的每一种的根据,就是产生四点共
圆的
一种原因,因此当要求证四点共圆的问题时,首先就要根据命题的条件,并结合图形的特点,在这六种基本方法中选择一种证法,给予证明.判定与性质:
圆内接四边形的
对角和为180度,并且
任何一个外角
都
等于
它的内对角.如四边形ABCD内接于圆O,延长AB和DC...
内接四边形的
性质是什么?
答:
内接四边形的性质是:1、圆内接四边形的对角互补。2、
圆内接四边形的任意一个外角等于
它的内对角。3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍。4、同弧所对的圆周角相等。5、圆内接四边形对应三角形相似。
在
四边形
abcd中,Ac是对角线,角abc=角cda=90,bc=cd?
答:
以右图所示圆内接四边形ABCD为例,圆心为O,延长AB至E,AC、BD交于P,则:1.圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180° 2.
圆内接四边形的任意一个外角等于
它的内对角:∠CBE=∠ADC 3.圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB 4.同弧所对...
有关
圆内接四边形的
数学问题
答:
(若能证明其两顶角为直角,即可肯定这四个点共圆,且斜边上两点连线为该圆直径。)方法3 把被证共圆的四点连成
四边形
,若能证明其对角互补或能证明其
一个外角等于
其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆.方法4 把被证共
圆的
四点两两连成相交的两条线段,若能证明它们各自被交点分成的两线段之...
四边形的
对角互补,这个定理是怎么说来着?
答:
内接四边形对角互补:
圆的内接四边形的
对角互补,并且
任意一个外角等于
它的内对角四个点在圆上四边形是圆的内接四边形.
圆内接四边形
对角互补,外角等于它的内对角【证明】首先证∠A+∠C=180如图所示,连接DO, BO. 设优角BOD为θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半∴∠C=1/2∠BOD,同理,∠A=1/2θ...
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