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可积函数一定连续吗
可积
可微可导
连续
之间的关系是什么?
答:
可积
与连续的关系:可积不
一定连续
,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微在一元
函数
中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在区间上...
可积函数
必须在闭区间内
连续吗
答:
在[a,b]任意闭子区间可积。上面举的例子1/x在(-∞, +∞)或者什么[-1,1]上都是不可积的,
可积函数
必有界。有一条定理:函数f和g在闭区间[a,b]内都有定义,且除有限个点c1,...,cl以外,f和g的函数值都相等,如果f(x)在[a,b]可积,则g(x)也可积,且他们积分相等。可以设g是f...
...吗?
函数
f在某区间
可积
,那么它在那个区间就
连续吗
?
答:
f(x)在区间[a,b]上连续,f(x)在区间[a,b]上有界,满足
可积
条件。根据
函数连续
的定义,在[a,b]上的任一点x0→0时f(x)的极限为f(x0),即介于曲线y=f(x)、直线x=a和x=b 、x轴之间各部分的面积代数和为定值,由定
积分
的几何意义得知f(x)在区间[a,b]上可积。可积未必连续 ...
函数
f(x)
可积
是否一定有原函数?原函数是不是
一定连续
?
答:
原
函数一定
是
连续
的…… 都有导函数了说明可导啊,可导就连续了啊
定
积分一定
处处
连续吗
?
答:
在I上,只要函数
可积
(定积分存在),那它的变限
积分一定
是连续的。但有一点儿瑕疵是它的变限积分并不一定就是该函数的原函数。在函数可积的前提下,如果被
积函数连续
,那么它的变限积分恰好是该函数的一个原函数;但如果在I上被积函数有可补或者跳跃间断点,那么它是没有原函数的(变限积分在...
积分
出来的
函数一定连续吗
答:
积分
出来的
函数一定
是连续的,因为积分出来的函数是可导函数,而可导
一定连续
。
函数变上限
积分函数一定连续
么?
答:
有跳跃间断点的函数的变上限
积分函数连续
的。变上限积分函数应该出现的是类似于|x|这样分段的函数,分段点连续,但是不可导的情况。所以如果是有第二类间断点,如无穷间断点,震荡间断点,是有可能(但也只是有可能,不是
一定
)不可积。而如果是有限个第一类(无论是跳跃间断点,还是可去间断点),都...
微
积分
中被
积函数可积
(积分能得确值),那原
函数一定
是可导
连续
的吗?急...
答:
正确的结论是
微
积分
基本定理中,
连续
=
可积吗
?
答:
若函数f(x)在【a,b】上
连续
,则f(x)在【a,b】上
可积 函数
f(x)在【a,b】上连续是f(x)在【a,b】上可积的充分条件,但不是必要条件 所以 连续可以推出可积 可积不能推出连续 连续≠可积 您的采纳是我前进的动力~
函数
在点可导
一定连续吗
?
答:
可以,
函数
可导说明,必有左导数等于右导数,并且等于函数在这点的导数!否则的话,函数就在这点不可导!比如函数y=x的绝对值,在x=0处,左导数-1,右导数+1,函数在0处不可导。
可积
与连续的关系:可积不
一定连续
,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即...
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