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可积函数一定连续吗
有界闭区间上的
可积函数一定连续吗
答:
如分段函数,
连续函数
不一定可积,如[1,无穷]$(1/x)dx.但连续函数在有界闭区间上一定是可积的,但有界闭区间上的
可积函数
不
一定连续
。对于闭区间上的函数而言,连续必定可积,但是可积不一定连续。积分可以看作是对于函数的宏观的度量。其中,何为度量是比较容易理解的,就是测量大小。
可积函数一定连续吗
?
答:
但只说闭区间上的有界
函数
是不一定可积的。在闭区间上一个单元函数满足后者一定可以推出其也满足前面的系列性质,即闭区间上,从后往前推可以,但从前往后推,未必。具体表现为可导
一定连续
,可导一定可积,可导一定有界,
连续一定可积
,连续一定有界,可积一定有界。
函数可积
,原
函数一定连续吗
?
答:
连续一定
可积,但
可积函数
不
一定连续
,因为可积的充分条件除了连续还有有界且有限个间断点
连续必
可积
,(可积不
一定连续
)对吗
答:
对的。
可积
意味着可以进行
积分
运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而连续不允许,因此连续必可积,可积未必连续。因变量关于自变量是连续变化的,
连续函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点...
可积一定连续吗
?
答:
关于原
函数
:
连续
,一定有原函数,但如果不连续,也可以有原函数,如果是震荡间断点,是有原函数的。如图,F'(X)存在原函数为F(X),但F'(X)不连续,震荡 关于可积:连续,
一定可积
,不连续,如果 有界且有 有限个间断点,也可积。结论:可积和原函数存在完全两个概念。两者不能互推。可...
连续
和
可积
的关系
答:
连续函数
必可积、
可积函数
不
一定连续
等。1、连续函数必可积:一个函数在某个区间上连续,那么在该区间上一定是可积的。连续函数的可积性是由其连续性保证的。2、可积函数不一定连续:连续函数必可积,可积函数不一定连续。可积性是一种更宽松的条件,函数满足某种积分条件,即使在某些点上不连续,...
可积函数一定
是
连续
的吗?为什么?
答:
可积函数
变上限积分不
一定
是
连续函数
。这个间断点包括所有的间断点。注意以下性质:若f在[a,b]上有界且在[a,b]上除去有限个点外是连续的,则f在[a,b]上可积。积分的几何意义就是求曲边梯形的面积,在曲线上去除有限个点,是不会影响梯形的面积的。积分可以统一处理函数有界与无界的情形,函数...
可积函数
f(x)的积分
一定连续吗
???
答:
哈哈:
可积函数
f(x)的原
函数一定连续
,因为原函数可导,才存在f(x),可导就肯定连续.
可积函数
积分出来的
函数一定连续吗
答:
手足无措,无法解决,所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。.因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定积分设定的。在这样的情况下的
可积函数
是指被积函数,积出来的原函数是
连续
的。在原函数可导的假设下,它连续是先 决条件,连续不
一定
可导,而可导的函数必须是...
可积函数一定
是
连续
的吗?
答:
如果f(x)在[a,b]上的定积分存在,我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的
可积函数
。函数可积的判断:定理1:设f(x)在区间[a,b]上
连续
,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个第一类间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f...
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