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可导能说明极限存在么
什么样子才要求导
答:
正确理解
导数
首先必须要学会极限,尤其是极限的基本定义.极限的实质是揭示函数的变化趋势,而导数揭示的是平均变化率的趋势,二者均为“趋势”.在一点的左右极限相等
说明
函数在这一点的
极限存在
,否则在这点极限不存在.同样,在一点的左右导数不相等,表示函数在这一点处不
可导
.但愿这些你能明白,如果还不明白,...
二重
极限
,二次极限,累次极限的关系
答:
二重极限是任意方向趋近,累次
极限可以
看成是其中两条趋近路线,即先沿X(Y)趋向Y(X)轴,再沿Y(X)轴趋向于原点。举例
说明
:f(x,y)=x*sin(1/xy),二重
极限存在
为0。二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了;而累次极限将两者分开处理(各个击破),先y后x或先x后y,区别主要看积分区域...
为什么这个说法不对啊?前半句所给
极限
不就是
导数
定义吗?
答:
不不不,这个差很远,关键点就在于那个n是正整数。你仔细回忆一下
可导
的定义,必须左导等于右导,且原函数连续。而这个描述里面,n是正整数,那么1/n就永远是正的,那么这个
极限
如果
存在
,只能
说明
函数的右导存在,至于别的什么都不知道,所以此描述是不对的。
什么是
导数
?
答:
实质上,求导就是一个求
极限
的过程,
导数
的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也
可以
倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理
说明
了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。
f(x)在(a,b)上
可导
,那它的导函数一定在(a,b)连续么?
答:
不一定啊。例如:f(0)=0 当 0 <|x|<1 时,f(x)=x^2 sin(1/x^2)此函数在 导函数 在 x=0 处不连续。
函数可到与连续之间的关系,其中有一句是,连续未必
可导
,什么意思...
答:
棱角状的曲线在该点处仍然是连续的。所以连续不一定
可导
,因为
存在
连续的但却是棱角的顶点的点(不可导)。举例:y=|x|的例子当中,x=0处是一个直角,所以无法做出切线,会出现跷跷板,所以是不可导。可导→存在切线斜率→存在切线→此点处存在光滑邻域;处处可导→光滑曲线(无棱角)...
洛必达法则求
极限
,求具体过程
答:
1、分子分母的
极限
是否都等于零(或者无穷大);2、分子分母在限定的区域内是否分别
可导
。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否
存在
:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则
说明
此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达...
多元函数具有一阶连续偏
导数
的条件
答:
但偏
导数存在
不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。对于一元函数而言,可微必
可导
,可导必可微,这是充要条件。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高阶无穷小,才能
说明
可微。
一个判断函数
可导
的题
答:
ps;哦,你说的这个是
导数
的定义式,导数就是斜率的极限~在x=0斜率是这样求得吧!行了吗?这时候用定义法:lim{f(x)-f(0)}/(x-0) x趋于0 =lim{x^2*sin(1/x)}/x x趋于0 =lim{x*sin(1/x) x趋于0 =0 所以
极限存在
,所以
可导
,且导数为0!2.求导:{x^2*sin(1/x)...
高中
导数
知识点总结大全
答:
学好
导数
至关重要,一起来学习 高二数学 导数的定义知识点归纳吧! 导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的
极限
a如果
存在
,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。 导数是函数的局部性质。一个...
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