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极限存在一定可导吗
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推荐答案 2018-11-06
极限存在-函数连续
连续不一定可导,可导一定连续。如y=x的
绝对值
,当x=0时不可导,但是函数连续。
可导-左右极限相等
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极限存在一定有导数吗
?
答:
结果不一定
。例如:f极限存在,且为0,g(x)=sinx,sinx是有界,故f*g是无穷小乘以有界,极限存在且为0。设h(x)极限为无穷,则f*h是0*无穷的未定式,极限不一定存在。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a...
一个方程的
极限存在
,是否
一定可导
?
答:
一个方程极限存在不一定可导
,有的极限是正无穷或负无穷,或有的有极限就是因为此点的函数值不等于极限值比如:f(x)=x+1 当x=0时,因为某些原因,x不等于1,而f(x)在此有极限。
极限存在一定可导吗
答:
极限存在-函数连续 连续不一定可导
,可导一定连续。如y=x的绝对值,当x=0时不可导,但是函数连续。可导-左右极限相等
为什么
极限存在
不
一定可导
答:
1、原因:极限存在并不意味着函数在该点可导
。例如,函数必须在该点连续,且其导数存在且有限,才能在该点可导。2、举例:考虑函数y=|x|,在x=0处的极限为0。然而,其左右导数分别为-1和1,因此在x=0处不可导。3、可导定义:若函数y=f(x)是单变量函数,在x=x0处存在导数y'=f'(x),则...
为什么
极限存在
不
一定可导
答:
答案是否定的。 函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照
极限存在
的一个 充要条件(极限存在,它的左右极限存在且相等)推导而来。注意:可导的函数一定 连续;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导。
极限存在
和
可导
有关系么?
答:
极限存在
和
可导
的关系是:如果一个函数在某点处可导,则在该点处必然
存在极限
。1.可导函数的定义 一个函数在某点处可导,意味着该函数在该点处
存在导数
。具体而言,如果函数f在点x处的
导数存在
,则表示函数f在点x处可导。导数可以理解为函数在该点处的切线斜率。2.极限的定义 在数学中,极限是用来...
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