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函数在某点的极限存在，是不是可以认为在改点出可导？
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-11-22
不可以
1，可导的前提条件是连续
2，在某点有极限，不一定在该点的含心域连续。
如：y=(x²-1)/(x-1)
其在x=1处存在极限2，但是其在x=1处不可导
3，从导数的定义很容易看出，要可导必连续。
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相似回答
若
函数
f(x)
在某点极限存在,
则在该
点可导
.这句话对吗,为什么.
答：
当然不对啦
,某点处极限是否存在,是说是否连续,如果左右极限存在且相等,并且等于该点函数值,那么函数连续.但是导数如果存在,函数必定连续,那么可以知道函数的极限存在.
函数在某
一点
可导
的条件是什么
答：
一个
函数在某
一点
可导
的条件是它在该
点存在
导数。一般来说，一个函数在某一点可导的条件包括以下几个方面：1. 函数在该点存在：函数在该点附近有定义，即函数在该点的邻域内有定义。2. 函数在该点连续：函数在该
点的极限存在，
即函数在该点的左极限和右极限存在且相等。3. 函数在该点存在切线：...
极限存在
和
可导
的关系
答：
如果一个函数在某点处可导，则在该点处必然存在极限
。这是因为可导性要求函数在该点处的导数存在，并且导数可以理解为函数的局部线性近似。而极限描述了函数在某点处的全局趋势，所以可导函数的导数和极限是密切相关的。因此，可导函数在某点处的导数的存在和函数在该点处的极限的存在是等价的。4.极限...
函数在
一点处导数
存在
则在该点处一定
可导
吗
答：
根据导数定义可知，导数是一个极限，导数存在说明左极限右极限都存在，因为极限是唯一的，那么左极限等于右极限，
所以在该点必定可导
。从左边趋近于0时：1/x趋近于负无穷，2^1/x趋近0那么分母趋近于1分子1+x趋近于1 所以从左边趋近于0,f(x)趋近于1 从右趋近0：1/x趋近正无穷，2^1/x趋近正无穷...
怎么判断一个
函数在某
个点可
不可导
呢?
答：
2、利用导数的定义： 导数表示函数在某点处的变化率，可以通过导数的定义来判断
函数在某点是否可导
。如果函数在该点处的导数
极限存在，
则函数在该
点可导
。导数的定义为：如果这个极限存在，则函数在该点可导。3、导数不存在的情况： 若导数不存在，可能有以下几种情况：间断点： 函数在该点处不连续，...
为什么
函数可导的
条件是左右
极限存在
且相等?
答：
通常情况下
，函数在某
一点可导要求该点处函数连续。如果函数在某个点不连续，那么在该点处的导数将不存在。因此，函数连续性是
函数可导
的一个重要条件。3.
极限存在
函数在某个
点可导
还要求该点的左极限和右极限存在且相等。左极限和右极限表示函数从左侧和右侧趋近于该点时
的极限
值。如果左极限和右...
大家正在搜
函数极限存在的条件
函数连续和极限存在的关系
函数极限存在的充要条件
函数极限的定义
极限存在的3个充要条件
极限不存在
极限存在的判断
如何判断极限是否存在
判断极限是否存在
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