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反双曲正弦函数泰勒展开
coshx的
反函数
怎么求
答:
若限制cosh(x)的定义域是{x|x<=0}则反双曲余弦为ln(x-(x^2-1)^(1/2))。定义 我们知道,三角函数分为sin(正弦)、cos(余弦)、tan(正切)、cot(余切)、sec(正割)、csc(余割)六种。而双曲函数也如此。故而,
反双曲函数
也有六种。有
反双曲正弦
、反双曲余弦、反双曲正切...
∫1/√(x²+ x) dx是什么
函数
?
答:
1/√(1+u²-2u) = A/√(1-u) + B/√(1+u)解出 A 和 B,有:A = 1/√2,B = -1/√2 因此,原式可以变形为:∫[(-1, 0)]1/√(x²+x)dx = ∫(-1, 0) / √(1-u) - (1/√2) / √(1+u)du 对上式分别使用反正切函数和
反双曲正弦函数
的定义式...
高数 为什么
反双曲正弦
y=arshx=ln(x+√(x²+1))是奇
函数
答:
因f(-x)=ln(-x+√(x²+1))=ln[1/(x+√(x²+1))]=-ln(x+√(x²+1))=-f(x),故为奇
函数
。
为什么
反双曲正弦
是奇
函数
?
答:
奇
函数
不是相等,是互为相反数啊!shx=(e^x-e^-x)/2,明显f(x)=-f(-x)
双曲正弦
的
反函数
为什么是奇函数??拜托高手给个过程
答:
首先
双曲正弦函数
是奇函数,而奇函数的
反函数
(如果有反函数)必然还是奇函数。性质 1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4. 一个偶函数与一个奇...
三角
函数
的定义是什么
答:
=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin
^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 部分高等内容·高等代数中三角
函数
的指数表示(由
泰勒级数
易得):sinx=[e^(...
求
双曲正弦
,余弦函数的
反函数
,求过程
答:
y=【e^x--e^(--x)】/2,则 2ye^x=e^(2x)--1,或者 (e^x)^2--2y*e^x--1=0,这是一个 关于e^x的一元二次方程,利用求根公式 有两个解,但两个根一个大于0,一个小于0,因为e^x>0,所以只能取大于0的解,于是 e^x=[2y+根号(4y^2+4)】/2=y+根号(y^2+1),x=ln...
双曲函数
的
反函数
的推导过程
答:
双曲余弦函数在实数范围内不是单调函数,没有
反函数
。对于
双曲正弦
,y=(exp(x)-exp(-x))/2,令x,y互换,得到x=(exp(y)-exp(-y))/2,设t=exp(y),则有x=(t-1/t)/2,即t^2-2xt-1,由于t>0,故t=x+(x^2+1)^0.5,y=ln(t)=ln(x+(x^2+1)^0.5)。在复数范围内sinh(...
求
反双曲正弦函数
的单调性与奇偶性的证明
答:
根据性质:原函数与
反函数
的奇偶性、单调性均相同。shx=(e^x-e^-x)/2 sh(-x)=(e^-x-e^x)/2=-shx 因此函数shx为奇函数 求该函数的一阶微商sh'x=(e^x+e^x)/2=e^x>0,故该函数在R上为增函数 由性质知:函数shx的反函数也为奇函数且单调递增。
三角
函数
恒等变换
答:
由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的
反函数
。 三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理...
泰勒展开
有无穷级数,e^z=exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4!+…+z^n/n!+… ...补充:由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——
双曲函数
,其拥有很多与三角函数的类似的性质,二者...
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