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函数与反函数
反函数
的奇偶性
答:
看(1):奇函数关于原点对称,而且是一一对应的,考虑其关于y=x翻折,显然依然关于原点对称.而偶函数则不行了,因为不是“一一对应”.当x取x0与-x0时,对应同一个y0,你一反过来,他y0不知道对应谁了(必须唯一,否则便不是函数了).因此,若原函数是奇函数,
反函数
也是;原函数是偶函数,...
一个函数的导
函数与
该函数
反函数
的导函数是否互为反函数?
答:
互为
反函数
的两个函数的导函数没有互为反函数的关系。但连续光滑可导的互为反函数的两个函数的导数的乘积是1。证明:设y=f(x)①,其反函数为y=f^-1(x)② 分别求导得:①式有y'=f'(x)x';②式有y'=1/f'(x)x'两式相乘,为1。
原函数的二阶导数
与反函数
答:
设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数 则d2x/dy2 =d(dx/dy)/dy(定义)=d(1/(dy/dx))/ dy =d(1/(dy/dx))/dx dx/dy(复合函数求导,x是中间变量)=-y''/(y')^2 (1/y')=-y''/(y')^3 所以,
反函数
的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数 ...
正
函数与反函数
的区别是什么?
答:
正比例
函数
,是形如y=kx k不等于0 y比上x是定值 反比例函数.是xy=k k不等于0
反函数
的疑问
答:
函数 y=f(x)与函数x= g(y)的图像是重合的,你是对的,我们把x= g(y)叫做函数 y=f(x)的直接
反函数
,一般我们会将x= g(y)中的x,y互换,得到y=g(x),这个才是y=f(x)的间接反函数,高中课本上讲的反函数是间接反函数,这个函数才与原函数关于y=x对称呢。
反函数和
原函数是同一函数的话,这个函数有什么特别的特征没?
答:
如果一个函数的
反函数与
原函数是同一函数,我们常常称这种函数为反身函数.它的一个最大的特征是,这种函数的图象本身关于斜直线y=x对称.典型函数是y=k/x(k≠0,x≠0)
关于x的
反函数
的反函数是否等于它本身
答:
一个函数的反函数的反函数就是它本身。因为
函数和反函数
互为反函数。函数及其思想渗透于数学的每一个场合.更多函数信息,邀请您踩一踩我的函数Ok吧BLOG http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog 参考资料:http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog ...
反函数和
原函数是同一函数的话,这个函数有什么特别的
答:
如果
反函数与
原函数是同一函数,则这个函数的图像一定关于直线y=x对称,例如y=1/x。
反函数
图像与原函数有什么联系
答:
关于y = x对称, 见下图, 特别注意右上角。
导数可以看成是
反函数
吗
答:
反函数
:一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f -1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数...
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