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傅里叶变换和傅里叶级数关系
怎样正确理解
傅里叶变换
,时域和频域之间的
关系
是否是
答:
要理解信号频谱先理解周期信号可展开为
傅里叶
的
级数
。当周期信号f(t)展开为正弦及余弦求和形式时,展开式中同时含有二个变量,时间t和频率ω,不仅有ω还有2ω、3ω、4ω ···,级数展开式表明f(t)含有丰富的分立频谱,且t仍然存在。若信号为非周期,可将非周期信号视为周期为∞大的周期信号,...
周期和非周期信号有什么区别和联系吗?
答:
1、周期信号的频谱特点:周期信号的频谱是离散的。2、非周期信号的频谱特点:非周期信号的频谱是连续的。二、两者的物理意义 1、周期信号表示成
傅里叶级数
形式,对应的频率分量的系数就是该频率分量的具体幅值。2、非周期信号借鉴了傅里叶级数的推导方式,将周期推广到了无穷大,得到了
傅里叶变换
,傅里...
如何理解
傅立叶变换
的幅度谱与相位谱?
答:
以周期信号函数作为示范,看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱 周期函数:最终
傅里叶级数
函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱,如下图所示:幅度谱,也就是频谱,从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去,每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段,构成频谱。相位谱,则是从频率...
...t|)的
傅里叶级数
,并绘出f(t)及其
傅里叶变换
的波形图 d
答:
首先,根据
傅里叶级数
的公式,可以得到:a0 = 1/2;an = 0;bn = (-1)^n/2iπn, n ≠ 0;代入公式计算出f(t)的傅里叶级数为:f(t) = 1/2 - (1/(2iπ)) * [e^(2iπt) / (j+2πt) + e^(-2iπt) / (-j+2πt)]接下来,我们使用MATLAB绘制f(t)及其
傅里叶变换
...
怎样画周期信号的
傅里叶级数
?
答:
以周期信号函数作为示范,看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱 周期函数:最终
傅里叶级数
函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱,如下图所示:幅度谱,也就是频谱,从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去,每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段,构成频谱。相位谱,则是从频率...
有限长序列的DFT与周期序列的DFS有何联系?
答:
我们有这样一个规律,周期信号,其频域变换叫做
傅里叶级数
。非周期信号,频域变换叫做
傅里叶变换
。再来一个,在一个域中做抽样,即离散化,那么在另一个域中就周期延拓。在一个域中做周期延拓,在另一个域中就做抽样变换,即离散化。细化如下,如果时域抽样频率为f,那么频域周期延拓,其周期也为f。
傅里叶级数
的单边图、双边图、怎么画的?
答:
以周期信号函数作为示范,看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱 周期函数:最终
傅里叶级数
函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱,如下图所示:幅度谱,也就是频谱,从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去,每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段,构成频谱。相位谱,则是从频率...
三角波的
傅里叶变换
公式是什么?
答:
三角波的
傅里叶变换
公式是:f(t)是t的周期函数,如果t满足狄里赫莱条件:在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点,附f(x)单调或可划分成有限个单调区间,则F(x)以2T为周期的
傅里叶级数
收敛,和函数S(x)也是以2T为周期的周期函数。
傅立叶变换
,表示能将满足一定条件的某个...
什么是函数的
傅里叶变换
呢?
答:
而上式的反变换:(1/2π) ∫(∞,-∞)1 e^(iωt)dt = δ(t) //:Dirac δ(t) 函数;从而得到常数1的
傅里叶变换
等于:2πδ(t)根据原信号的不同类型,可以把傅里叶变换分为四种类别:1、非周期性连续信号傅里叶变换(Fourier Transform)2、周期性连续信号
傅里叶级数
(Fourier Series)3...
傅里叶级数
应该怎么画相位谱和幅值谱?
答:
以周期信号函数作为示范,看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱 周期函数:最终
傅里叶级数
函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱,如下图所示:幅度谱,也就是频谱,从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去,每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段,构成频谱。相位谱,则是从频率...
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