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x的绝对值是连续函数
y=
x的绝对值
是否有原
函数
答:
连续函数
均存在原函数,因为连续函数在定义域内都是可积的。y=|
x
|的原函数是y={-x^2/2(x<0);x^2/2(x>=0)。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。函数族F(...
若
函数
fx在x0
连续
,则f
x的绝对值
在x0连续,这句话对吗
答:
正确。
如果
函数绝对值
在a
连续
,那函数在a也连续吗
答:
当然不一定了。例如一个分段
函数
f(
x
)=1(x≥0);-1(x<0)这个函数在x=0点是不连续的。但是|f(x)|恒等于1,在x=0点处
是连续
的。所以这句话不对。
设g(
x
)在x0处
连续
,f(x0)=0,则lim x趋向于x0 f(x)g(x)=0,为什么不对,举...
答:
所有多项式
函数都是连续
的。各类初等函数,如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上
也是连续的
函数。
绝对值
函数
也是连续
的。定义在非零实数上的倒数函数f= 1/
x是连续
的。但是如果函数的定义域扩张到全体实数,那么无论函数在零点取任何值,扩张后的函数都不是连续的。非
连续函数
的一...
绝对值函数
|f(
x
)|求导是什么表达式
答:
为什么当x=0时,Δx<0 ?为什么(
绝对值
Δx)=-Δx 就是那样的啊,因为左导数就是从左面趋近求极限,0的左面就是负数咯,Δx当然小于0咯, 为什么当x=0时,Δx<0,是因为y=f(x)
是连续函数
,在X=0处连续,当然因为Δx<0,绝对值Δx=-Δx咯 你后面那个问题好像打错咯吧。y=f(...
讨论
函数
y=sin
x的绝对值
在x=0处的
连续性
与可导性
答:
y=|sinx| 在
x
=0处的左极限和右极限都等于0,且当x=0时,y=0.该函数在x=0出的左极限等于右极限
等于函数
值,则此
函数连续
y'=|sinx|'当x>0时,y'=cosx,x=0处的右极限等于1当x<0时,y'=-cosx,x=0处的左极限等于-1导数的左极限不等于右极限 则此函数在
X
=0处不可导 ...
如果
函数绝对值
在a
连续
,那函数在a也连续吗
答:
当然不一定了。例如一个分段
函数
f(
x
)=1(x≥0);-1(x<0)这个函数在x=0点是不连续的。但是|f(x)|恒等于1,在x=0点处
是连续
的。所以这句话不对。
函数连续
一定可微吗?
答:
可微性:一个函数在某一区间上可微,表示该函数在该区间内的导数
是连续
的。这意味着不仅函数在这个区间内可导,而且导数本身也是一个
连续函数
。请点击输入图片描述 可微性是导数存在的基本概念,但可导的函数未必具有连续的导数。例如,
绝对值
函数f(x) = |x|在x=0处不可导,因为它在该点没有斜率,...
函数在某一去心邻域内可导可以说
函数连续
吗
答:
一元函数范围内。可导必连续,连续不一定可导。已经说了去心邻域,就说明已经有了间断点。有间断点就是不连续。函数可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不
连续的函数
一定不可导。
二元
函数的绝对值连续
可以推出原
函数连续
吗
答:
不可以,举个最简单的例子,比如说当x=0时候,y=1, x不为0时候,y=-1,很显然
绝对值
恒等于1,
连续
。但是原
函数
是有断点的。
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