讨论函数y=sinx的绝对值在x=0处的连续性与可导性

如题所述

推荐答案 2013-06-22

y=|sinx| 在x=0处的左极限和右极限都等于0,且当x=0时,y=0.该函数在x=0出的左极限等于右极限等于函数值,则此函数连续y'=|sinx|'当x>0时,y'=cosx,x=0处的右极限等于1当x<0时,y'=-cosx,x=0处的左极限等于-1导数的左极限不等于右极限则此函数在X=0处不可导

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第1个回答 2019-03-18

y=|sinx|
在x=0处的左极限和右极限都等于0,且当x=0时,y=0.
该函数在x=0出的左极限等于右极限等于函数值,则此函数连续
y'=|sinx|'
当x>0时,y'=cosx,x=0处的右极限等于1
当x<0时,y'=-cosx,x=0处的左极限等于-1
导数的左极限不等于右极限
则此函数在x=0处不可导

第2个回答 2013-06-22

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