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x的绝对值是连续函数
绝对值函数
一定
连续
吗?我觉得不是,必须保证在一点有定义对吗?很多人说...
答:
“绝对值函数”是啥概念?数学上没有具体的定义。x>5,y=2x;x<5,y=-3. 这就是一个函数。是“分段函数”。它在x=5处图像间断。它
的绝对值是
x<5时,y=3;x>5时,y=2x。也不
是连续函数
。“在一点有定义”?啥意思?不清楚。大概你指的是定义域?当然,函数在它的定义域内的每一个...
x的绝对值
为什么在0处不可导?
答:
x的绝对值
在0处不可导因为:函数 y=│x│
是连续函数
,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则在 x=0 处,其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
如何证明一个
连续函数
取
绝对值
后仍然连续,用定义证明!
答:
显然0≤||f(x)|-|f(x0)||≤|f(x)-f(x0)| ∵x→x0时,f(x)→f(x0)∴f(x)-f(x0)→0 ∴|f(x)-f(x0)|→0 即:0≤||f(x)|-|f(x0)||≤|f(x)-f(x0)|→0 ∴x→x0时,|f(x)|→|f(x0)|,即|f(x)|连续 简介:
连续函数
是指函数y=f(x)当自变量
x
...
绝对值函数
在原点不可微的原因是什么?
答:
绝对值
函数
是连续函数
,所以在其他点可导,在原点不可导。以下几点均可说明函数在某点不可微:1)在该点无定义2)在该点间断3)在该点不可导4)不能标示为:△y=A△x+o(△x)一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。从这句话来看。可以理解为函数在某...
x的绝对值
为什么不
连续
?
答:
因为f(x)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1当x≥0时,f(x)=x,右导数为1左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处
是连续函数
。连续函数是指函数y=f(x)当自变量
x的
变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间...
绝对值x
为什么不可导?
答:
x的绝对值
,只是在点x=0处不可导,它在其它点处均是可导的,因而它在定义域R上不可导。因为可导的条件
是函数
在该点处
连续
,且左、右导数相等。x的绝对值,在x=0处连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均...
y=
x绝对值
+1在x=0处为什么
是连续
但不可导的,求解释,详细点
答:
1)根据导数的定义 函数 y=│
x
│
是连续函数
,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则在 x=0 处,其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
f(x)在
x连续
则
绝对值函数
也在x连续 怎么证明
答:
连续
f(
x
)就是说,对任意定义域中的a,对任意e>0,存在d>0,当|a-d|<e时,有 |f(x)-f(a)|<e 用三角不等式,对上述a,e,d有:| |f(x)| - |f(a)| |< |f(x)-f(a)| < e 这说明 |f(x)|连续</e </e时,有
为什么
绝对值
不可导
答:
x的绝对值
,只是在点x=0处不可导,它在其它点处均是可导的,因而它在定义域R上不可导。因为可导的条件
是函数
在该点处
连续
,且左、右导数相等。x的绝对值,在x=0处连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均...
x的绝对值
为啥不可导?
答:
x的绝对值
,只是在点x=0处不可导,它在其它点处均是可导的,因而它在定义域R上不可导。因为可导的条件
是函数
在该点处
连续
,且左、右导数相等。x的绝对值,在x=0处连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均...
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