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x的绝对值是连续函数
x的绝对值
在定义域上可导吗?
答:
x的绝对值
,只是在点x=0处不可导,它在其它点处均是可导的,因而它在定义域R上不可导。因为可导的条件
是函数
在该点处
连续
,且左、右导数相等。x的绝对值,在x=0处连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均...
证明
连续函数
f(x)=
x的绝对值
在x=0处不可导
答:
x
→0+ 则|x|=x f(x)=x/x=1 所以x→0+,limf(x)=1 x→0- 则|x|=-x f(x)=x/(-x)=-1 所以x→0-,limf(x)=-1 左导数不等于右导数,所以0点不可导 如果有疑问请追问,望采纳谢谢~~
绝对值函数
属于初等函数吗,在定义点内一定
连续
吗
答:
绝对值函数
是初等函数,因为y=|
x
|=√(x²),符合初等函数的定义,在定义域内
连续
。
一个
函数
f(x )在某个区间
连续
它
的绝对值
在该区间连续吗
答:
是连续
的。你应该是和另一个结论搞混了吧:连续不一定可导(如f(
x
)=|x|),可导必连续
为什么
x的绝对值
在x=0不可导
答:
因为f(
x
)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处
是连续函数
。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
函数
y
等于x的绝对值是
什么函数?是二次函数吗?它的图象是抛物线吗?
答:
y=|
x
|是分段
函数
x≥0时 y=x x
怎么说明一个
函数
在一个点处不可微
答:
绝对值
函数
是连续函数
,所以在其他点可导,在原点不可导。以下几点均可说明函数在某点不可微:1)在该点无定义2)在该点间断3)在该点不可导4)不能标示为:△y=A△x+o(△x)一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。从这句话来看。可以理解为函数在某...
为什么
x的绝对值
在x=0不可导
答:
因为f(
x
)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处
是连续函数
。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
证明:如果
函数
f(x)
的绝对值
在a
连续
,那么f(x)也在a连续
答:
关键是从 | | f(
x
)| - | f(a)| |<€=> | f(x)-f(a)| <€,也就是
绝对值
不等式的推导。
x的绝对值
为什么不满足罗尔定理,为什么在
x等于
0处不可导?
答:
不可导,因为 y'(0-)=-1,y'(0+)=1 左极限等于右极限
等于函数
值,即lim(x→
x
0-)f(x)=lim(x→x0+)f(x)=f(x0)0≤|sinx|≤|x|,所以lim(x→0) |sinx|=0,所以y=|sinx|在x=0处
连续
lim(x→0+) / x=lim(x→0+) sinx / x=1 lim(x→0-) / x=lim(x→0...
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